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《【备战2012】高考数学 历届真题专题07 平面向量 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、历届真题专题【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科12)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上3.(2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题16其中
2、的真命题是（A）（B）（C）（D）5.(2011年高考四川卷理科4)如图，正六边形ABCDEF中，=()(A)0(B)(C)(D)答案：D解析：.6.(2011年高考全国卷理科12)设向量满足
3、
4、=
5、
6、=1,,，=，则的最大值等于16(A)2(B)(c)(D)1【答案】A【解析】如图，构造,,,，所以四点共圆，可知当线段为直径时，最大，最大值为2.7．(2011年高考上海卷理科17)设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为（）A．0B．1C．5D．10【答案】B【解析】，则，即，，所以，
7、所以.3.(2011年高考天津卷理科14)已知直角梯形ABCD中,AD∥16BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为.6.(2011年高考重庆卷理科12)已知单位向量的夹角为，则解析：。7.(2011年高考安徽卷江苏10)已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.【答案】【解析】160,解得.【2010年高考试题】（2010全国卷2理数）（8）中，点在上，平方．若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B（2010重庆理数）(2)已知向量a，b满足，则A.0B.C.4D.8
8、16解析：（2010四川理数）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8（B）4（C）2（D）1解析：由＝16，得
9、BC
10、＝4＝4而故2答案：C（2010山东理数）(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（）A.若与共线，则B.C.对任意的，有D.【答案】B【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。（201
11、0湖南理数）4、在中，=90°AC=4，则等于A、-16B、-8C、8D、16161.(2010年安徽理数)2.（2010湖北理数）5．已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A．2B．3C．4D．5（2010浙江理数）（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。（2010江西理数
12、）13.已知向量，满足，，与的夹角为60°，则【答案】【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：16（2010天津理数）（15）如图，在中，,,,则.【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。【解析】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。（2010广东理数）10.若向量=（1,1,x）,=(1,2,1),=(1,1,1),满足
13、条件=-2,则=.10．C．，，解得．（2010江苏卷）15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。[解析]本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分14分。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，
14、1）16又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，（2010江苏卷）15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。[解析]本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。满分14分。（1）（
