【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7_平面向量_理(2007-2012)

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1、【2012年高考试题】1.【2012高考真题重庆理6】设R，向量且，则（A）（B）（C）（D）102.【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。A.若

2、a+b

3、=

4、a

5、-

6、b

7、，则a⊥bB.若a⊥b，则

8、a+b

9、=

10、a

11、-

12、b

13、C.若

14、a+b

15、=

16、a

17、-

18、b

19、，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则

20、a+b

21、=

22、a

23、-

24、b

25、3.【2012高考真题四川理7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、B、C、D、且【答案】C【解析】A.可以推得为既不充分也不必要条件；B.可以推得或为必要不充分条件；C．为充分不必要条件；D同B.4.【201

26、2高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足

27、a+b

28、=

29、ab

30、-24-用心爱心专心，则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=ab5.【2012高考真题江西理7】在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=A．2B．4C．5D．106.【2012高考真题湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.A.B.C.D.【答案】A-24-用心爱心专心7.【2012高考真题广东理3】若向量=（2,3），=（4,7），则=A．（-2,-4）B．(3,4)C．(6,10)D．(-6,-10)【答案】A【解析】．故选A．8.【2012高考真题广东理

31、8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足

32、a

33、≥

34、b

35、＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=A．B.1C.D.9.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中，，将向量-24-用心爱心专心按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）10.【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】如图，设，则，又，，由得，即-24-用心爱心专心，整理，即，解得选A.11.【2012高考真题全国卷理6】△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，

36、a

37、=1，

38、b

39、=2，则(A)（B）(C)(D)12.

40、【2012高考真题新课标理13】已知向量夹角为，且；则13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.【答案】-16【解析】法一此题最适合的方法是特例法．假设ABC是以AB＝AC的等腰三角形，如图，AM＝3，BC＝10，AB＝AC＝．-24-用心爱心专心cos∠BAC＝．＝法二：.14.【2012高考真题上海理12】在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。15.【2012高考真题山东理16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向

41、滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,-24-用心爱心专心,则,所以，，所以，，所以。16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。17.【2012高考真题安徽理14】若平面向量满足：，则的最小值是。【答案】【解析】18.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．-24-用心爱心专心【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科12)设，，，是平面直

42、角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上-24-用心爱心专心(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上3.(2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（A）（B）（C）（D）-24-用心爱心专心5.(2011年高考四川卷理科4)如图，正六边形ABCDEF中，=()(A)0(B)(C)(D)答案：D解析：.6.(

43、2011年高考全国卷理科12)设向量满足

44、

45、=

46、

47、=1,,，=，则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1【答案】A【解析】如图，构造,,,，所以四点共圆，-24-用心爱心专心可知当线段为直径时，最大，最大值为2.7．(2011年高考上海卷理科17)设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为（）A．0B．1C．5D．10【答案】B二、填空题:1.(2011年高考浙江卷理科14)若平面向量，满足，，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则