[高考]【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题04 数列 文

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1、1．(2012·西安质检)等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－11，－＝2，则S11＝(　　)A．－11　　　　　　　　B．11C．10D．－10解析：选A.∵{an}为等差数列，∴{}为等差数列，∴＝，∴＝－1，∴S11＝－11，故选A.2．等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝M，a4＋a5＋a6＝N，则a7＋a8＋a9＝(　　)A．MNB．M＋NC.D.解析：选C.不妨设等比数列{an}的公比为q，则：＝q3，所以q3＝，∵q3＝，∴a7＋a8＋a9＝q3(a4＋a5＋a6)＝q3×N＝，故选C.3．若a≠c，三数a,1，c成等差数列，a2,1，c2成等

2、比数列，则＝________.解析：∵a,1，c成等差数列，∴a＋c＝2，又∵a2,1，c2成等比数列，∴a2c2＝1，∴ac＝1或ac＝－1.当ac＝1时，由a＋c＝2得，a＝1，c＝1，与a≠c矛盾，∴ac＝－1，a2＋c2＝(a＋c)2－2ac＝4－2×(－1)＝6.∴＝.答案：4．已知等差数列{an}的公差d大于0，且a3，a5是方程x2－14x＋45＝0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝(n∈N＋)．求数列{an}，{bn}的通项公式．解：∵a3，a5是方程x2－14x＋45＝0的两根，且数列{an}的公差d>0，∴a3＝5，a5＝9，公差d＝＝2

3、.∴an＝a5＋(n－5)d＝2n－1.又当n＝1时，有b1＝S1＝，∴b1＝.当n≥2时，有bn＝Sn－Sn－1＝(bn－1－bn)，∴＝(n≥2)．44∴数列{bn}是首项b1＝，公比q＝的等比数列．∴bn＝b1qn－1＝.【备战2013】高考数学5年高考真题精选与最新模拟专题04数列文【2012高考试题】1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）82.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）3.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)nan

4、＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）183044于是4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B【解析】，故选B5.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

5、x

6、。则其中是“保等比数列函数”的f（

7、x）的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④446.【2012高考四川文12】设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则（）A、0B、7C、14D、21【答案】D.【解析】7.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于A.1006B.2012C.503D.0448.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1+a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a29.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最

8、高，m的值为10.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和【答案】15【解析】因为数列是等比数列，所以。11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______44【答案】【解析】显然公比，设首项为，则由，得，即，即，即，所以，解得.12.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。【答案】11【解析】由条件得，即，解得或（舍去），所以.13.【2012高考上海文

9、7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则【答案】。【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以1为首项，为公比的等比数列，∴++…+==，∴。14.【2012高考上海文14】已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是【答案】。44【解析】由题意得，，，…，，∵，且＞0，∴，易得==…====，∴+=+=。15.【2012高考辽宁文14】已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.【答案】2【解析】因为数列