【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题10 圆锥曲线 文.doc

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1、【备战2013】高考数学5年高考真题精选与最新模拟专题10圆锥曲线文【2012年高考真题精选】1.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3.【2012高考山东文11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)　(B)　　(C)　　(D)【答案】D68【解析】抛物线的焦点，双曲线的渐近线为，不妨取，即，焦点到渐近线的距离为，即，所以双曲线的

2、离心率为，所以，所以，所以抛物线方程为，选D.4.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）5.【2012高考全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）6.【2012高考浙江文8】如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是68A.3B.2C.D.7.【2012高考四川文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、

3、8.【2012高考四川文11】方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28条B、32条C、36条D、48条【答案】B【解析】本题可用排除法，，5选3全排列为60，这些方程所表示的曲线要是抛物线，则且,，要减去，又时，方程出现重复，重复次数为4，所以不同的抛物线共有60-24-4=32条.故选B.689.【2012高考上海文16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】∵＞0，∴或。方程=1表示的曲线是椭圆，则一定有故“＞

4、0”是“方程=1表示的是椭圆”的必要不充分条件。10.【2012高考江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

5、AF1

6、,

7、F1F2

8、,

9、F1B

10、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.11.【2012高考湖南文6】已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[w~#ww.zz&st^ep.com@]68又，，C的方程为-=1.12.【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于ABCD13.【2012高考四川文

11、15】椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。【答案】，【解析】当直线过右焦点时的周长最大，最大周长为；，即，14.【2012高考辽宁文15】已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.【答案】【解析】由双曲线的方程可知15.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为▲．【答案】2。【解析】由得。68∴，即，解得。16.【2012高考陕西文14

12、】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.17.【2012高考重庆文14】设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率【答案】【解析】由得，又垂直于轴，所以，即离心率为。18.【2012高考安徽文14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______。68【答案】【解析】设及；则点到准线的距离为，得：又。19.【2012高考天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则20.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已

13、知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．【答案】解：（1）由题设知，，由点在椭圆上，得，∴。68由点在椭圆上，得∴椭圆的方程为。68由①②得，，，∴。∴是定值。【解析】（1）根据椭圆的性质和已知和都在椭圆上列式求解。（2）根据已知条件，用待定系数法求解。21.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.

14、6822.【2012高考山东文21】(本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直