江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题2.1 函数及其表示方法.docx

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1、第二章函数与基本初等函数§2.1函数及其表示方法【典题导引】例1．（1）已知，求的解析式；（2）为二次函数且，.试求出的解析式；（3）定义在内的函数满足，求函数的解析式．例2．如图是定义在上的二次函数的部分图象，图是函数的部分图象．（1）分别求出函数和的解析式；（2）如果函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围．例3．设函数则满足的x的取值范围是_________.例4．已知函数其中．若函数有3个不同的零点，则实数m的取值范围是．例5.据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯

2、形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程．（1）当时，求的值；（2）求与的函数关系；（3）若城位于地正南方向，且距地，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由．（例5图）【课后巩固】1．已知，设，都是从到的函数，其对应法则如下表：则________.2．已知函数则=．3．已知，则________.4．用长为的铁丝围成矩形，若将矩形面积表示为矩形一边长的函数，则函数解析式为____________，其函数定义域为______________.5．设函数若，则________．6．若函数若,则实数的

3、取值范围是________．7．设函数则函数的最大值为________．8．设函数则满足的的取值范围是_______．9．已知．（1）求；（2）若，证明：；（3）求的值．10．（1）已知是二次函数，若，且.求函数的解析式；（2）已知二次函数的最小值等于，且，求的解析式．11．已知函数．（1）若函数与的图象关于点对称，求函数的解析式；（2）若函数与的图象关于直线对称，求函数的解析式．12．行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离(米)与汽车的车速(千米/时)满足下列关系：(是

4、常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离(米)与汽车的车速(千米/时)的关系图．(1)求出关于的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过米，求行驶的最大速度．