江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题7.1 数列的概念与简单表示法.docx

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1、第七章数列§7.1数列的概念与简单表示法【典题导引】例1．已知有限数列，，，，，(，且)．(1)指出这个数列的一个通项公式；(2)判断是不是这个数列中的项？若是，是第几项？例2．根据下列条件，确定数列的通项公式：(1)，；(2)，；(3)已知数列满足，且，求.例3．已知数列中，(，，且)．(1)若，求数列的最大项和最小项的值；(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．例4．已知数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项的项数；若没有，说明理由．例5．设数列的前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求证：时，；（3）求数列的通项公式．【课后巩固】1

2、．已知数列的通项公式是，则________.2．已知数列的前项和，第项满足，则的值为________．3．在数列中，，，，则_______.4．设是数列的前项和，且，，则______．5．已知数列的通项公式为，数列仅在时取得最小的项，则实数的取值范围是________．6．已知数列满足，，则的最小值为__________.7．已知数列满足，若，是数列的前项和，则时，________，．8．在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为________．9．已知数列的前项和，数列的前项和.(1)求数列与的通项公式；(2)设，证明：当且仅当时，.10．设数列

3、的前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求证：时，；（3）求数列的通项公式．11．已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设，，求数列的通项公式；（3）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项．12．已知数列是等比数列，数列的前项和为，且，，，．（1）求数列、的通项公式；（2）证明存在，使得对任意均成立.