江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题9.1 直线方程.docx

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1、第九章解析几何§9.1直线方程【典题导引】例1．已知直线经过，并且分别满足下列条件，求直线的方程.（1）直线在两坐标轴上的截距相等；（2）与轴，轴正半轴交于、两点，且（是坐标原点）的面积最小.例2．已知直线：和点，过点作直线与已知直线相交于点，且，求直线的方程.例3．如图，射线，分别与轴正半轴成和角，过点作直线分别交，于两点，当的中点恰好落在直线上时，求直线的方程．例4．已知直线．（1）证明：直线过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为(为坐标原点)，求的最小值，并求此时直线的方程．变题：求证：不论为何实数，直线均通过

2、一定点，并求此定点坐标.【课后巩固】1．直线在两坐标轴上的截距之和为，则实数________.2．直线的倾斜角的取值范围是.3．若点，，三点共线，则的值为________．4．直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于，那么的范围是.5．点在经过，两点的直线上，那么的最小值是.6．过点作直线，使其夹在直线与之间的线段被平分，则直线的方程为．7．一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则此直线的方程为________．8．已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上．直线被圆所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．9．已知的三个顶点为．（1）求所在直线的方程；（2）求边

3、上中线所在直线的方程；（3）求边的垂直平分线的方程．10．已知直线.（1）求证：不论为何实数，直线恒过一定点；（2）过定点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程．11．已知点和直线：，求过的直线，使它和以及轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.12．在中，边上的高所在的直线方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为，求点和点的坐标.