期末复习：二次函数（2）.doc

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1、期末复习（二）：二次函数的解析式教案一、知识回顾：1、抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同,顶点在(-2,1),则关系式为()A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2-1;C.y=(x+2)2+1D.y=-(x+2)2+12、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为3、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=4、（2008贵州贵阳)二次函数的最小值是5、若二次函数的图象经过原点，则m＝___

2、______；图1(D)6、如图1，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）二、典型例题：例1、求满足下列条件的抛物线解析式：（1）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；（2）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。DCBA例2、一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流

3、最高点C连线成角，水流最高点C比喷头高米，求水流落点D到A点的距离。三．巩固训练：1、平移抛物线，使它经过（0，1），写出平移后抛物线的一个解析式____________________2、抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为；3、求满足下列条件的抛物线解析式：（1）二次函数在时，有最小值，且函数的图象经过点（,）；（2）．已知抛物线的对称轴为，且经过点（1，4）和点（5，0）；4、已知二次函数y=2x－8x－3,求它关于X轴

4、对称的抛物线的关系式.四．拓展延伸：（2009泸州）如图，已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且．(1)求c的值；(2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；期末复习（二）：二次函数的解析式作业1、若二次函数的图象经过原点，则的值必为（）A或3BC、3D、无法确定2、已知（2，5）（4，5）是抛物线上的两点，则这个抛物线的对称轴为（）ABCD3、把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x－3x+5，则有()Ab=

5、3，c=7Bb=-9，c=-15Cb=3，c=3Db=-9，c=214、如图，在直角三角形AOB中，AB＝OB，且OB=AB=3，设直线，截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（　　）5、求满足下列条件的抛物线解析式：（1）．已知抛物线的顶点在原点，且经过（５，２）．（2）二次函数y=-x+bx+c,当x=1时,y=0；当x=4时,y=-21；6、（2009南州）二次函数的图象关于原点O（0,0）对称的图象的解析式是_________________。学科网7、已知二次函数

6、的图象与轴交于A（-3，0），B两点；交轴于（0，3）点，对称轴是，顶点是P．求：（1）函数的解析式；（2）△APB的面积．8、二次函数的图象顶点在y轴上；时；时，y=15；求此函数的解析式；9、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如下图，求抛物线的解析式  10、今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是的图象的一段，斜坡的截线OA在一次函数的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系。求：（1）网球抛出的最高点的坐标。（2）网球在斜坡的落点A的垂直高度

7、。11、（2009荆门）一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．