二次函数复习.doc2

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1、二次函数复习教学设计教学目标：知识目标：1．理解二次函数的关系式；2．掌握二次函数的图象及有关性质。能力目标：1．会用待定系数法求二次函数关系式；2．能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。教学重难点重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点：读图、识图、理解题意的能力，建立函数模型并求解。教学过程：教学过程教学内容设计意图激情导课多媒体展示图片。引

2、导思考：图中有一个我们非常熟悉的图形，和我们今天学习的内容相关。你知道我们今天复习的内容吗？引起学生探究的兴趣活动一：知识再现多媒体展示问题，引导学生回忆二次函数的有关知识1、函数y=(k—1)xk2+1是二次函数，则k=------2、观察二次函数y=x2-6x+5的图像，并尽可能多地说出结论。复习知识点：（1）二次函数的定义（2）二次函数图像的性质（3）二次函数和一元二次方程的关系（4）二次函数的平移针对性训练1、已知二次函数图像如图所示，（1）你能得出什么结论？（2）给出下列结论，(1)a+

3、b+c<0(2)a-b+c<0(3)b+2a<0(4)abc<0正确结论的序号是（）回忆二次函数的图象及其性质运用二次函数的有关知识解决问题1、将抛物线y=-1/3x2如何平移，可使平移后的抛物线经过（3，-12），说出一种平移方案。2、已知二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,顶点为点D（1）求出A、B、C、的坐标（2）求⊿DAB的面积4、如图所示：有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是x=4乙：与x轴交点的横坐标都是整数丙：与轴交点的

4、纵坐标也是整数，且以这三个为顶点的三角形面积是3，请写出满足条件的一个二次函数的解析式活动二：能力提升1、抛物线y=ax2+bx+c和直线y=ax+b可以在同一直角坐标系中的是（　　）2、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过点（0,1）和点（2，-3）两点（1）若抛物线的对称轴是直线x=-1求此抛物线的解析式（2）若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围1、已知以为x自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点，则m=()当X()时Y随X的增大而减小2、函数Y=2

5、X2-7X+3的顶点坐标是()3、抛物线Y=X2+bx+c的顶点坐标为（2,3）则b=(),c=()4、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2且开口方向,形状与抛物线,y=--x2相同.且过原点,那么a=()b=()c=()5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A,B.C三点（1）观察图象，写出A,B,C三点的坐标，并求出抛物线的解析式（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴(3)观察图象，当x为何值时,y>0（1）求x<1的最大或最小值求2

6、x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（3，　０）于y轴交于点C,C在y轴正半轴上，S⊿ABC为８（１）求这个二次函数的解析式若抛物线的顶点为D,直线CD交x轴于点E,则x轴上方的抛物线是否存在点P使S⊿PBE=15?及时反馈。了解学生情况板书设计二次函数概念：形式：(1)y=ax2+bx+c(2)y=a(x-x1)(x-x2)(3)y=a(x-h)2+k图象性质：开口、对称轴、顶点、增减性、最值二次函数和一元二次方程的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点情况：△＞0抛物线与x轴有两个

7、交点；△＝0抛物线与x轴有一个交点△＜0抛物线与x轴无交点二次函数的平移：正—上左，负—下右；位变形不变。二次函数解析式的确定：待定系数法