二次函数(复习)

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1、课程信息年级初三学科数学课型新授主题二次函数(复习)主备李朝红审核备课组教学目标1.掌握二次函数定义、图像和性质及其应用教学重点掌握二次函数定义、图像和性质及其应用教学难点掌握二次函数定义、图像和性质及其应用教学过程知识结构:实际问题二次函数的图象二次函数二次函数的性质二次函数的应用知识点:一、二次函数概念：形如（a≠0,a,b,c为常数）的函数叫x的二次函数。二、二次函数的图象关系：（a≠0）（a≠0，a,h为常数）(a≠0,a,k为常数)+k（a≠0，a,h,k为常数）三、二次函数的特性：（填表）特性函数开口方向对称

2、轴顶点坐标最值增减性+k4四、实践与探索巩固练习：①二次函数的定义：（1）．下列函数中，二次函数的是（）A．y=ax2+bx+cB。C。D。y=x(x—1)⑵．当k=时，函数为二次函数。②二次函数的图像与性质：二次函数y=-x2+6x+3的图象开口方向顶点坐标为_________对称轴为_________当x=时函数有值，为。当x时，y的值随x的增大而增大。它是由y=-x2向平移个单位得到的，再向平移个单位得到的．③抛物线与x轴的交点个数：抛物线与x轴的交点有个，抛物线与x轴的交点有个，抛物线y=x2+2x+1与x轴的交

3、点有个。总结：抛物线与x轴的交点个数由决定。④抛物线的图象与a、b、c及b2-4ac的关系。⑴如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0b______0c______0b2-4ac________0⑵．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）xxxx0000ABCD（3）.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．总结：抛物线的图象与a、b、c及b2-4ac的关系是：a:开口方向；b：结合a看对称轴；c：与y轴交点坐标；b2-4ac：与x轴的交点个数。4⑤求函数解析式：例1.如图，有一块

4、形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要裁成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上．当MN是多长时，矩形MPCN的面积有最大值？例2：探索：如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）（0，1.5）（1）求此抛物线的函数关系式。（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求三角形ABP面积的最大值。（3）问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q，，使△ABQ的面积与△A

5、BP的面积相等？如果有，求出该点坐标，如果没有请说明理由。教学反思：44