二次函数复习~~

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1、岑溪市三堡中学九年级上册数学学科导学案主备人：岑汉文；复备人：钟波辉；教研组长审核：钟波辉；教导处审批：班级小组姓名学习时间课题：《二次函数》复习课型：复习课时：2学习目标：1.知道二次函数的图像和性质2.正确运用图像和性质解决有关问题。3、体会数形结合思想、重难点：应用二次函数分析和解决简单的实际问题．一、二次函数定义1.下列函数中，是二次函数的是（）A、B、C、D、2、y＝（m--1）xm+1+3x--1是二次函数，则m的值为______________．总一总：在二次函数中，要注意哪些重要条件？二、二次函数图

2、象的画法1、已知二次函数=-x2+4x-3(1)把它化为顶点式(2)在直角坐标系中，作出二次函数的图象xy总一总：怎样画二次函数图象？三、抛物线的图像和性质1、二次函数的图象如图填空：（1）a____0（2）b____0（3）c______0（4）b2－4ac____0（5）--+02、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．＞0　B．当＞1时，随的增大而增大C．＜0D．3是方程的一个根3、抛物线与x轴的交点有个4、若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．总一总：怎样确

3、定、 、的符号？抛物线与x轴的交点个数由什么确定？四、对称轴、顶点坐标与最值1.抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是。对称轴是。2.抛物线=2﹣6+5的顶点坐标为。对称轴是。3．二次函教有最值是。4.已知二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A、有最小值0，有最大值3B、有最小值﹣1，有最大值0C、有最小值﹣1，有最大值3D、有最小值﹣1，无最大值总一总：求抛物线对称轴、顶点有哪些方法？五、二次函数增减性1、已知二次函教，当x______时,y随x的增大而增大.2

4、、已知函数的图象如图所示,当x______时,y随x的增大而减小.3、设A是抛物线上的三点，则正确的是（）A.B.C.D.总一总：判断二次函数的增减性，应以什么为分界线？六、二次函数图象的平移规律1、抛物线+2向右平移4个单位后得____________．向上平移2个单位得_2、将二次函数y=3（x+2）2+4的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位可得。总一总：二次函数的平移规律是什么？七、二次函数解析式的确定1、开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是。2、已知二次函数的图象过点

5、（-1，0），（3，0）和（1，-5），求这个二次函数的解析3、已知二次函数的图象过过点（1，7）和（0，2），对称轴为直线X=－2，求这个二次函数的解析总一总：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下3种方法：1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为；2．已知抛物线顶点坐标，通常设函数解析式为。4.如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，柱高1.25米，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．（1

6、）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）八、二次函数的应用（何时利润最大）1、某商场销售一批名牌衬衫，进价是每件80元，售价是每件120元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件．⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x

7、之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？3、已知抛物线与X轴的交点坐标，通常设函数解析式为；