复习二次函数

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1、九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣;2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重点：二次函数的应用复习难点：函数综合题型复习方法：自主探究、分组合作交流复习过

2、程：一、知识梳理1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。3、（背诵性质）二次函数y=ax2+bx+c，当a>0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而___;当a<0时，在对称轴右侧，y随x的增大而____,在对称轴左侧，y随x的增大而_____4、（背诵性质）抛物线y=ax2+bx+c，当a>0时图象有最____点，此时函数有最

3、_____值;当a<0时图象有最______点，此时函数有最_______值。二、探究、讨论、练习(先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息)(屏幕显示)（一）,y=a(x–h)2+k的图像和性质（二），指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标（三），课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线先向平移2个单位，在向下平移个单位得到。2.已知s=–(x+1)2–3，当x为时，s取最值为。3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是()A.y=(x+1)2+1B.y=–(x

4、+1)2+1C.y=(x–1)2+1D.y=–(x–1)2+14.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y=–x2相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式。5.如何来求与坐标轴的交点？求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。根据图象回答，何时y<0?何时y>0?6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求解析式（2）何时y=3？（3）根据图象回答：当x时，y>0。三、归纳小结：通过本节课的练习，你有什么收获和体会?四、利用二次函数解决实际问题

5、：一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，(1)根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。(2)该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?五、作业：已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0)，B(x2,0)，(x1≠x2)(1)求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左

6、侧;(2)若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。六、教学反思：1.以前的复习课只能利用黑板，课堂容量小，一节课的内容需要好几节课才能完成，优等生吃不饱，不能有效的利用课堂时间，让学生获取尽可能多的知识，教师累，学生苦。利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习全部展示给学生，节约了时间，做到了高容量、大密度，教学内容直观形象具体，能够充分调动学生学习的积极性，获得较好的教学效果。2.教学效果明显，大部分学生掌握较好。