二次函数复习

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1、二次函数复习1.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为_____2.由函数y=-3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为___3.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为____;4.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.2、已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求b，c的值3、已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上，求c的值4、已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线

2、y=2x+1上，求c的值2、已知二次函数y=x2+4x+c有最小值为2，求c的值3、已知二次函数y=-2x2+bx+c，当x=-2时函数有最大值为2，求b、c的值2、已知抛物线顶点坐标（m,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)六、求抛物线解析式常用的三种方法一般式顶点式交点

3、式或两根式1.已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）求下列条件下的二次函数的解析式:3.已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12)2.已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）练一练：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a___0,b____0,c_____0,abc____0b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____00-11-2＜＜＜＜＞＞＞＜＞＞＞九、

4、如何求当x为何值时，y>0,y=0,y<00x1x2xy当x=x1或x=x2时,y=0当xx2时,y<0当x10xyx1x2Oxyx1x2当x=x1或x=x2时,y=0当xx2时,y>0当x10,y=0,y<01、如图求当x为何值时，y>0,y=0,y<03、解不等式:(1)x2-4x-5>0(2)-x2-4x+5>0利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解1、根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、

5、c为常数）一个解的范围是　（　　　　）Ａ、3＜x＜3.23Ｂ、3.23＜x＜3.24Ｃ、3.24＜x＜3.25Ｄ、3.25＜x＜3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C例3.已知二次函数(1)当k为何值时，函数图象经过原点？(2)当k在什么范围取值时，图象的顶点在第四象限？例4、已知抛物线y=x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。2、函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么

6、a的值和交点坐标分别为。3、写出一个开口向下，对称轴是直线x=3，且与y轴交于（0，-2）的抛物线解析式。4、已知函数y=x2-2x-3，结合图象，试确定x取何值时，y＞0，y=0，y＜0。5、已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2）。（1）求此二次函数的解析式。（2）设此二次函数的图象与x轴交于A、B两点，O为坐标原点，求线段OA、OB的长度之和。6、把抛物线y=-3x2绕着它的顶点旋转1800后所得的图象解析式是。10、抛物线y=2x2-4x-1是由抛物线y=2x2-bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=

7、，c=。11、已知抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b=。12、若二次函数y=（m-8）x2+2x+m2-64的图象过原点，则m=。87±8-813、求下列二次函数的解析式：（1）二次函数的图象过（4，-3），（2，1），（-1，-8）三点。（2）图象过（2，0），（-5，0），（1，4）三点。（3）顶点是（3，4），又过点（-2，7）。（4）图象的对称轴为直线x=-1，且过（1，4），（-2，1）两点。（5）图象与x轴两交点的横坐标是-2和5，与y轴交点的纵坐标是3。（6）图象过点（4，-2），且当x=2时，函数有最大值6。14、如果点P（1，a

8、）和点Q（-1，b）在抛物线y=-x2+1上，那么线