二次函数复习2.doc

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1、二次函数复习2C.y2D.y2(x2(x1)261)26一.选择题（每题5分，共40分）1.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）．7.把抛物线yx沿A．（3，1）B．（3，﹣1）2C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后的抛物线表达2.若二次函数yax的图象经过点P式是（）（-2，4），则该图象必经过点（）．A.y(x1)21B.y(x1)21A.（2，4）B.（-2，-4）C.y(x1)21D.y(x1)21C

2、.（-4，2）D.（4，-2）3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：8.已知抛物线yx2y22x.我们约定：当x1任取一值时,x对应的函4x和直线①abc＞O，②2a+b=O，2数值分别为y1、y2,若③b﹣4ac＜O④4a+2b+c＞Oy1≠y2取y1,y2中的其中正确的是（）．A．①③B．②C．②④D．③④4.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点较小值记为M;若y1=y2，记M=y1=y2.下列判断：①当的坐标满足下表：x＞2时，M=y2;②

3、当x＜0时，x值越大，x⋯﹣3﹣2﹣101⋯y⋯﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11⋯则该函数图象的顶点坐标为（）．A．（-3，-3）B．（-2，-2）C．（-1，-3）D．（0，-6）5.已知b＜0,二次函数M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x=1.其中正确的有（）A.1个B.2个C．3个D.4个二.填空题（每题5分，共40分）22yax2bxa1的图象为如图所示9.抛物线y=x－2x－3的顶点坐标是．与x轴的交点坐标，的四个图象之一.试根据图象分析，a的与y轴的交点坐标是．值应等于（）10.

4、若二次函数ymxxm(m2)的2A.-2B.-1C.1D.2图象经过原点，则m的值为11.若ya1xa1x3二次函6.抛物线y=-2x2+4x+1的图象不动，把y轴向右平移2个单位，再把x轴向下平移3个单位，所得的抛物线关系式是（）．数，则a的值为2212.抛物线y=x+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣2）+4，则A.y2(x1)26b=，c=．B.y2(x1)26212.已知二次函数y=ax+bx－3的图象经过点A（2，3），B（－

5、1,0）．则解析式为；要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向平移个单位．213.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中结论正确的是14.二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.则该抛物线的表达式是，△MCB的面积是.15.如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它

6、与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；⋯⋯如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=三.解答题（10+10）16.已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与y轴交于（0,2.5）．（1）求该二次函数的解析式，并画出它的草图；（2）当x为何值时，y＜0？（3）0≤x≤3,n为何值时直线y=n与二次函数图象有一个交点、两个交点、无交点.17.将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在平面直角坐标系中

7、，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?请说明理由．