二次函数练习2.doc

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1、周末练习1.抛物线的对称轴为直线__________，顶点坐标为______________，与轴的交点坐标为______________；与x轴交点的坐标为_____________________；当x=______时，函数有最_______值为________；当x_______时，y随x的增大而增大.2.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为_________________.3.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移

2、1个单位长度，得到图象的顶点坐标是______________.4.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为___________.5.已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为（）B．A．D．C．6.二次函数的；图象如图，则一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限.D.第一、三、四象限7.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①

3、a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）xyOy2y18.如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是

4、或.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④9.若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.二次函数的图象经过点，，．则（1）此二次函数的关系式______________,（2）求此二次函数图象的顶点坐标_______（3）把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点11.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，．12.如图10，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)

5、．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集(直接写出答案)yxOABCD13.如图，中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点．（1）求点的坐标．（2）求二次函数的表达式（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式．14.在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且．（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．15.(本题仅针对特别优秀学生)如图，已知抛物线与坐标轴分别交于

6、A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长。22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为()．线段，E为x轴上一点，AE=AC，tan∠AOE=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BE，求△AEB的面积．24题24如图，线段BC的垂直平分线l交BC于点P

7、，点A是直线l上一点，点D是CB延长线上一点，连结AB、AC、AD，且分别以AD、AC为边向△ADC的外侧作正方形ADEF和ACNM．点F关于l的对称点为G，连结FG交直线l于点H，连结GM．（1）若AP＝4，BC＝6，求线段AB，AM的长；（2）求证：GM＋BC＝DC.25．我市改善人居环境建设初见成效，目前已有部分公租房投入使用，计划从2010年起，在10年内解决低收入人群的住房问题．预计第x年竣工并投入使用的公租房面积（百万平方米）满足这样的关系式：时，，时，．同时，政府每年将向租户收取一定的租金，假设每

8、年的公租房全部出租完，另外随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也会随之上调，预测，第x年竣工并投入使用的公租房租金z（元/m2）与时间x（年）满足一次函数关系，其中z与x满足的数量关系如下表：z(元/m2)50525456……x(年)1234……（1）试求出z与x之间的函数表达式；（2）求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多，最多是多少？（3）若第6年竣工投入使用的公租房可