二次函数同步练习2.doc

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1、二次函数同步练习2一、填空题1．（2009•庆阳）如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大=　_________　米．第1题图第4题图第5题图2．（2010•包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是　_________　cm2．3.已知点A（1，2）和B（﹣2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．.二、选择题3．（2007•广州）二次函数y=x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交

2、点个数是（　　）　A．0B．1C．2D．34．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）其中正确的结论的有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个5．（2007•南充）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）　A．②④B．①④C．②③D．①③6．（2007•双柏县）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax

3、+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　）ABCD7．（2009•台州）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）x…﹣1013…y…﹣3131…　A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴　C．当x=4时，y＞0D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间三、解答题8．填表：函数开口方向顶点坐标对称轴函数的最值y=﹣2x2当x=　时，y最　　值=　____y=3x2﹣2当x=　　时，y最　　值=　____y=﹣0.1（x+2）2当x=　　时，y最　　值=　____y=5（x﹣1）2﹣2当x=　　时，y最　　值=　____

4、y=﹣2x2+4x﹣1当x=　　时，y最　　值=　___9．（2007•上海）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．　10．（2007•梅州）已知二次函数图象的顶点是（﹣1，2），且过点．（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m，点M（m，﹣m2）都不在这个二次函数的图象上．12．（2007•贵阳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下

5、列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．　13．（2008•大庆）如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m，当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度CD为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？②若从水面到棚顶的高度

6、为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？　14．（2009•烟台）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？x（元）152

7、030…y（件）252010…15．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？16．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；