二次函数教案2.doc

《二次函数教案2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数教案2（3）二次函数的认识一般地，我们把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写）的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项.（4）加深理解二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识：①a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式；②b、c都能为0，因为当b=0、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.教师对所得出的常量范围，进行概念补写

2、.通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础.引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母”的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质.敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识.充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心.教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望.遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路.3、分层实践，能力升级.[快速抢答]下面各函数中，哪些是二次函数？（1）①y=2x2②y=－x2+3③

3、y=（x≠0）④y=15x-1⑤y=(x+1)2+2⑥y=3x2-2x-5⑦y=-x（x2+4）⑧y=答：①、②、⑤、⑥是二次函数（2）请写出这些二次函数中a、b、c的值.abc①y=2x2200②y=－x2+3－03⑤y=(x+1)2+2=x2+2x+3123⑥y=3x2-2x-53-2-5特别强调：只有把解析式⑤整理成一般形式，才能正确判断解析式中的a、b、c.1.[轻松完成]：矩形的周长为20cm，它的面积S（cm2）和它的一边长a（cm）的函数关系式是怎样的？并求出此函数的定义域.答案：S=a(10-a)=-a2+10a,

4、其中函数的定义域为：0

5、，函数S=是二次函数，解析式中的a=，b=0，c=0.3.[请你帮个忙]：某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.那么，如何表示增种的橘子树的数量x（棵）与橘子总产量y（个）之间的函数关系式呢？判断这个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.答案：解析式中的a=-5，b=100，c=60000.4.你出题大家做如图，正方形ABCD的边长是5，E是AB上

6、的一个动点，G是AD的延长线上一点，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?请同学们以小组为单位尝试编一道实际函数问题，列出的函数关系是可以是二次函数，也可以是一次函数.估计学生可能想到：①矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的关系可以用怎样的函数来表示？答案：②矩形AEMD的面积y与BE的长x之间的关系可以用怎样的函数来表示？答案：③矩形BEMC的面积y与BE的长x之间的关系可以用怎样的函数来表示？答案：④矩形DMFG的面积y与BE的长x之

7、间的关系可以用怎样的函数来表示？答案：⑤其它类型：六边形ABCMFG的周长y与BE的长x之间的函数关系；矩形AEGF的周长y与BE的长x之间的函数关系；……这是一道概念辨析题，目的是让学生正确识别二次函数，同时认识二次函数解析式中a、b、c的意义.通过求函数的定义域，让学生体会实际问题中的二次函数的特点。通过这道题的安排，让学生体会到了二次函数应用的广泛性。同时，学生在列解析式的过程中，从对比的角度全面了解判定二次函数的方法，进一步了解不同函数的差异，从而对函数的本质有更深入了解。这道实际问题的解决，培养了学生的观察能力和归纳能力

8、，更重要的是让学生体验了实际问题“数学化”的过程.兴趣是学习的动力源泉，学生在参与编题的过程中，培养了与人合作的精神和创新意识，通过学生多层次、多角度地解决问题的方式，使原本枯燥的数学课堂逐渐被开放、热烈，富于创造性的课堂气氛所代替，成为激发学生潜