二次函数期末复习（2）.ppt

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1、二次函数复习(一)学科网抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+k222开口向下开口向上y轴(x=0)x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)Y=ax2+bx+c的性质D1、抛物线　　　　　的对称轴及顶点坐标分别是（　　　）A、y轴，（０，－４）B、直线x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０）D、y轴，　（０，３）练习二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线.当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.点　　　　　　　　为抛物线的

2、顶点，直线　　　　　为抛物线的对称轴.xyxy把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的右边二次三项式配方，得Y=ax2+bx+c的性质4、二次函数的最值为（　　　）A、最大值１B、最小值１C、最大值２D、最小值２3、抛物线的顶点坐标是（）A、(-1,13)B、(-1,5)C、(1,9)D、(1,5)DD二次函数平移规律:Y=ax2Y=ax2+kY=a(x+m)2Y=a(x+m)2+k上加下减左加右减上加下减左加右减结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。ABCO变式3.已知：一个二次函数的图

3、象经过（0，3），图象向左平移1个单位后，对称轴是Y轴，图象向下平移4个单位后，与X轴只有一个交点.求这个函数的解析式。分析：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（1，4）设y=a(x-1)²＋4,又过（0，3）可解a如图：抛物线L2是由抛物线L1:y=-x2平移得到抛物线，且经过点O(0,0)和点A(4,0),顶点为B，它的对称轴与交于点C，设、与BC围成的阴影部分面积为S，解答下列问题：（1）、求L2表示的函数解析式及它的对称轴、顶点坐标。（2）、求直线AC的解析式，并直接写出S的值。（3）、在抛物线L2上是否存在点P，使S△

4、POA=1／2S？若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由。例6.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0）B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。ABCo分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）当C（0，3）时，函数的解析式为：y=-x²+2x+3当C（0，-3）时，函数的解析式为：-y=-x²+2x+3即y=x²-2x-3再见！