二次函数复习（2）.doc

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1、§2.12回顾与思考(二)编写：张宏涛审阅：张宏涛u学习目标：1.能够正确分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并会利用二次函数的图像及性质解决相关的问题.2.在解题过程中，体会“方程、函数、数形结合”等数学思想.3.在学习活动中,要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创新.u学法指导：①梳理本章的学习内容,归纳实际应用题的题型；②体会“方程、函数、数形结合”等数学思想；③独立自主与合作交流相结合.u学习过程：一、自学交流：1．内容：下面的“知识梳理”和“巩固训练”．2．学法：①先独自思考、解决，后小组内部交流并达成共

2、识；②可翻阅课本；③关注“方程、函数、数形结合”等数学思想.3．时间：自学20分钟,交流5分钟左右.知识梳理：结合课本，说说利用二次函数可以解决哪些实际问题？巩固训练:（一）最大利润问题：某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做—次函数y＝kx＋b的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式，(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元，①试用销售单价x表示

3、毛利润S；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少?（二）最大面积问题：把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些

4、矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．（三）拱桥（涵洞、隧道）问题：如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的

5、40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？二、展示释疑：要求：①对于上述“知识梳理”和“巩固训练”，小组长可陈述出错或不会的地方；②会的或持不同观点的同学可争先答疑或补充.三、反馈训练：要求:①动手解决下面问题,解答过程力求做到:规范准确、条理清楚；②体会“方程、函数、数形结合”等数学思想.1.如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道

6、篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a＝10米)。(1)如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能请说明理由．2.用长为l2m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为Sm2．问当x=__________时，S最大?并求出S的最大值=_________．四、

7、归纳总结：1.你能用配方法将抛物线的一般式化为顶点式吗？y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋2.利用二次函数可以解决哪些实际问题?3.结合本节的实例，说说你对“利用二次函数的图像及性质解决实际问题”的理解.4.你还有哪些经验或困惑?u学后练习：1.在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿

8、瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．2.某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形