二次函数(复习)2

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1、二次函数（2）★★知识精要利用二次函数求最值的方法1.配方法可将一般式（a≠0）通过配方变形为顶点式y=a（x－h）2+k的形式.当时，且当时，有最值是；当时，且当时，有最值是.2.公式法直接用配方法可得结论.当时，且当时，有最值是；当时，且当时，有最值是.★★典例讲解及思维拓展●例1．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．（1）当销售单价定为每千克65元时，计算月销售量和月销售利润；（2）求月销售利

2、润y（元）与销售单价x（元/千克）（x＞50）之间的函数关系式；（3）当销售单价定为多少元时，可以获得最大月销售利润？最大月销售利润是多少？（4）月销售利润能达到10000元吗？请说明你的理由．6练习和拓展及思维能力提升1某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．●例2.如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最

3、高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系.求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC（第1题）练习和拓展及思维能力提升21.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是__________．62.杂技团进行杂技表演，演

4、员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？3.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/,求购买地毯需多少元？（2）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH

5、（H、G分别在抛物线的左右侧上），并增加铺设斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周长为27.5m，求增加斜面的长。6●例3.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？练习和拓展及思维能力提升31.小明在某次投篮中，球的

6、运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A、4.6mB、4.5mC、4mD、3.5m2.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.⑴设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；⑵当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？6★★巩固练习1.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是第（）秒A．8

7、B．10C．12D．152.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.3.小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.4.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150

8、t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．5.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．6.休闲广场要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若