高二数学综合练习题.doc

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高二数学练习题1.设，则的取值范围为A.B.C.　D.2.若集合，，则中元素的个数为Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3.已知xy＜0，则代数式A.有最小值2B.有最大值-2C.有最小值-2D.不存在最值4.已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是A.B.C.D.5.设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①②③④，其中为真命题的是A.①④B.②③C.①③D.②④6.使不等式成立的一个必要但不充分条件是A.B.C.D.7.命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根8.“用反证法证明命题“如果x9.函数有极值的充要条件是A.B.C.D.10.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A.B.C.D.11.已知那么复数z对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 12.设复数=A.B.C.D.13.14.若，则下列不等关系中不能成立的是A.B.C.D.15.已知不等式①②③要使同时满足①②的也满足③则满足.A.m>9B.m=9C.00,b>0,c>0,abc=1,试证明：.38.某学校拟建一块周长为400的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？39.已知集合，，，，且，求实数的取值范围 40.某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.(1)作图表示满足上述条件x、y的范围；(2)如果已知所需的经费p=100+3(5－x)+2(8－y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？41.在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.(1)求向量的坐标；(2)求圆关于直线OB对称的圆的方程；(3)是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.42.设分别为直角坐标平面内x，y轴正方向的单位向量，若向量=+,，且||+||=6，00，yR。（1）求动点P(x，y)的轨迹方程；（2）已知点A（-1，0），设直线与点P的轨迹交于B，C两点，问是否存在实数m使得？若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由。 第()单元检测题参考答案（仅供参考）123456789101112131415BCBCCABDDACCCBD161718DAC1.因为，解得.由解得；或解得，所以的取值范围为10.与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A15.同时满足①②的解为记,若同时满足①②的解也满足,则且解得二.简答题答案:19.20.921.{x|0≤x≤4}22.10,得v=8,故={6，8}.（2）由={10，5}，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：(x－3)2+y(y+1)2=10,得圆心（3，－1），半径为.设圆心（3，－1）关于直线OB的对称点为（x,y）则故所求圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=10.(3)设P(x1,y1),Q(x2,y2)为抛物线上关于直线OB对称两点，则 故当时，抛物线y=ax2－1上总有关于直线OB对称的两点.42.（1）由得动点P（x，y）的轨迹方程（2）由得则得。设，，则=把，代入上式得：不存在