高二数学必修五数列单元综合练习题.doc

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1、高二数学必修五数列单元综合练习题一、选择题:1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　)A.B.C.D.2．设数列{an}满足a1＝0，an＋an＋1＝2，则a2011的值为(　　)A．2B．1C．0D．－23．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)A．－5B．－C．5D.4．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为(　　)A.B

2、.C.D.或5．等比数列{an}中，a1＝512，公比q＝－，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·an，则Πn中最大的是(　　)A．Π11B．Π10C．Π9D．Π86．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2011，则m＝(　　)A．1004B．1005C．1006D．10077．已知数列{an}的通项公式为an＝6n－4，数列{bn}的通项公式为bn＝2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中相同的项有(　　)A．50项B．34项C．6项D．5项８．在各项均为正

3、数的等比数列{an}中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=()A．12B．10C．8D．2+log35９．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn=5n+k，则常数k=()A．1B．1C．0D．以上都不对１０．数列　　　　　的前n项和为　　　　　　　　　　　　　　()　A．　　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．１１．对于数列{an}，满足，则该数列前100项中的最大项和最小项分别是()A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a44D．a45，a50１２．已知一等

4、差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）A、8项B、7项C、6项D、5项二、填空题：１３.若是数列的前n项的和，，则___１４．设为等差数列的前项和，若,则公差为　　　１５．等差数列的公差，且成等比数列，则的值是。１６．{an}是由实数构成的无穷等比数列，关于数列，给出下列命题：数列中任意一项均不为0；①数列中必有一项为0；②数列中或者任意一项均不为0，或者有无穷多项为0；③数列中一定不可能出现Sn=Sn+2；⑤数列中一定不可能出现Sn=Sn+3；则其中正确的命题是.（

5、把正确命题的序号都填上）三.解答题：１７．在数列中，（，且）．（１）求证：数列是等比数列；（２）求数列的通项公式．１８、已知数列｛an｝的前n项和Sn=14n-n2（），数列｛bn｝满足bn=∣an∣（），（1）求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值；（２）求数列｛bn｝的前n项和Tn。19．(本小题满分12分)等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求＋＋…＋的值．20．数列{an}中，a1=8,a4

6、=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;(3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.21．(本小题满分14分)数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N

7、*)，求数列{cn}的前n项和Tn.２２．已知公差大于零的等差数列中，前项和为，且满足：，。（1）求通项公式。（2）若数列是等差数列，且，求非零常数（3）求证：