必修五数列单元练习题.doc

《必修五数列单元练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列单元练习题一、选择题：1．等差数列项的和等于（）A．B．C．D．2．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）A．4B．2C．－2D．－43．等比数列中,则的前项和为（）A．B．C．D．4．若成等差数列，则的值等于（）A．B．或C．D．5．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（）A．B．C．D．6．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．7．在等差数列中，若，则的值为（）A．9B．12C．16D．178．在等比数列中，若，且则为（）A．B．C．D．或或9．等差数列,

2、的前项和分别为,,若,则=（）A．B．C．D．10．设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋，点(Sn，Sn+1)在（）A．直线y＝ax－b上B．直线y＝bx＋a上C．直线y＝bx－a上D．直线y＝ax＋b上11．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．200812．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列

3、的前10项和等于（　　）A．55　　　　B．70　　　　　C．85　　　　　D．100二、填空题：13．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.14．已知数列是等差数列，若,且,则_________。15.已知数列满足,则的前10项和等于16.观察下列等式:照此规律,第n个等式可为_______.三、解答题：17．已知等比数列与数列满足（1）判断是何种数列，并给出证明；(2)若18.已知等比数列满足:,.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.

4、19.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．20．在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．21．数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－ann∈N（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn＝

5、a1

6、＋

7、a2

8、＋…＋

9、an

10、，求sn;（3）设bn＝(n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理

11、由。22.设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.数列单元练习题参考答案一、选择题：1．B2．D依题意有3．B4．D5．D设三边为则，即得，即6．B7．A而成等差数列即8．D，当时，；当时，；当时，；9．B10．D∴故点在直线y＝ax＋b上11．A12．C数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴=二、填空题：13．-214．1815.16.三、解答题：17.解：（1）是等比数列，依题意可设的公比为

12、）为一常数。所以是以为公差的等差数列（2）所以由等差数列性质得18.解:(I)由已知条件得:,又,, 所以数列的通项或 (II)若,,不存在这样的正整数; 若,,不存在这样的正整数.19.解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．（Ⅱ）．，①，②②－①得，．20.解：（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明：对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．21．解（1）由an＋2＝2an＋1－anÞan＋2－a

13、n＋1＝an＋1－an，可知{an}成等差数列，d＝＝－2∴an＝10－2n（2）由an＝10－2n≥0得n≤5∴当n≤5时，Sn＝－n2＋9n当n>5时，Sn＝n2－9n＋40故Sn＝（n∈N）（3）bn＝＝＝()∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝[(1－)＋(－)＋(－)＋……＋(－)]＝(1－)＝＞=Tn－1＞Tn－2＞……＞T1.∴要使Tn>总成立，需

14、故, 所以, 则 两式相减得 整理得 所以数列数列的前n项和