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1、高二年级第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，，＝()A．12B．14C．16D．182.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项()（A）669（B）670（C）671（D）6723.数列{an}满足an=4an-1+3,a1=0，则此数列的第5项是（）（A）15（B）255（C）20（D）84.等比数列{an}中，如果a6=6,a9=9,那么a3为（）（A）4（B）（C）（D）25.在等差数列{an}中，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=()（A）-1（B
2、）1（C）3（D）76.在等差数列{an}中，已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=()（A）40（B）42（C）43（D）457.记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（）(A)2(B)3(C)6(D)78.等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是（）（A）90（B）100（C）145（D）190-9-9.在数列{an}中，a1=2,2an+1-2an=1,则a101的值为（）（A）49（B）50（C）51（D）5210.在等差数列{an}中，若a1+a2+a3=32,a11+a12+a13=
3、118,则a4+a10=（）（A）45（B）50（C）75（D）6011.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=（）（A）1（B）9（C）10（D）5512.等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…，且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（）（A）n(2n-1)（B）(n+1)2（C）n2（D）(n-1)2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案填在题中的横线上）13.等差数列{an}前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为______.
4、14.已知数列的首项，，…,则________.15.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1，则通项an=_____.16.两个等差数列{an},{bn},,则______.三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知数列{an}是等差数列，a2=3,a5=6,求数列{an}的通项公式与前n项的和Sn.-9-18.（10分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列.（1）求{an}的公比q；（2）若a1-a3=3,求Sn.19.（12分）求满足下列条件的通项公式.（1）若且，求{an}的通项。（2
5、）若且，求{an}的通项。-9-20.已知数列｛an｝的前n项和Sn=14n-n2（），数列｛bn｝满足bn=∣an∣（），（1）求当n为何正整数时bn最小，并求bn最小值；（2）求数列｛bn｝的前n项和Tn。21.(12分)等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列；（Ⅲ）若数列，试求数列的前n项和Sn。-9-安徽省方山中学高一下学期数列专题单元测试答案解析1.【解析】选C.∵2011=1+（n-1）×(4-1)，∴n=671.2.【解析】选B.由an=4an-1+3,a1=0，依次求得a2=3,a3=15,a4=63,a5=255.3.【解析】选A
6、.等比数列{an}中，a3,a6,a9也成等比数列，∴a62=a3a9,∴a3=4.4.【解析】选B.a1+a3+a5=105,∴a3=35,同理a4=33,∴d=-2,a1=39,∴a20=a1+19d=1.5.【解析】选B.设公差为d,由a1=2,a2+a3=13,得d=3,则a4+a5+a6=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=(a1+a2+a3)+9d=15+27=42.6.【解析】选B.S4-S2=a3+a4=20-4=16，∴a3+a4-S2=（a3-a1）+(a4-a2)=4d=16-4=12，∴d=3.7.【解析】选B.设公差为d,∴(1+d)2=1×(1+4d),
7、∵d≠0,∴d=2,从而S10=100.8.【解析】选D.∵2an+1-2an=1,∴,∴数列{an}是首项a1=2,公差的等差数列，∴.9.【解析】选B.形式为：1×215+1×214+1×213+…+1×21+1×20=216-1.10.【解析】选B.由已知a1+a2+a3+a11+a12+a13=150,∴3(a1+a13)=150,∴a1+a13=50,∴a4+a10=a1+a13=50.
