数列单元检测题(必修五)

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1、高二数学单元检测题班次学号姓名第Ⅰ卷(选择题，共50分)题号12345678910答案1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于A．667B．668C．669D．6702．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝A．33B．72C．84D．1893．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a54．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，

2、则｜m－n｜等于A．1B．C．D．5．一个只有有限项的等差数列，它前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于A．22B．21C．19D．186．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是A．4005B．4006C．4007D．40087．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝A．－4B．－6C．－8D．－108．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝A．1B．－1C．2D．9．已知数列－1，a1，a2，－4成

3、等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是A．B．－C．－或D．10．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝A．38B．20C．10D．910第Ⅱ卷(非选择题，共100分)11.12.13.14.15.16.二.填空题（共30分）11．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为.12．在一直线上共插有13面小旗，相邻两面小旗之间距离为10m，在第一面小旗处有一个人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，

4、要使他走的路程最短，应集中到第面小旗的位置上.13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．14．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为.15．数列{an}中的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则通项公式an＝________.16．用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]＝0，[3.01]＝3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn＝[](n∈N*)，则x1＋x2＋…＋x5n＝________.三．解答题（共70分）17.（10）已知：数列是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列的前

5、三项分别是。（1）求数列的通项公式；（2）若，求正整数的值18.（12分）已知数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求使得的正整数的集合M。1019.（12分）已知数列中，且（1）若求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.20.（12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和．1021.（12分）设数列的前项的和为，已知且满足（1）求证：是等差数列；（2）数列的前项和为求22.（12分）在一次人才招聘会上，有A,B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以

6、后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5％.假设某人年初被A,B两家公司同时录取，是问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少？（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅以工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应选择哪家公司？为什么？(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？（精确到1元）并说明理由.10一、选择题1．C解析：由题设，代入通项公式an＝a1＋(n－1)d，即2005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．2．C解析：

7、本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力．设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，由题意得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7．解得q＝2或q＝－3(不合题意，舍去)，∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84．3．B．解析：由a1＋a8＝a4＋a5，∴排除C．又a1·a8＝a1(a1＋7d)＝a12＋7a1d，∴a4·a5＝(a1＋3d)(a1＋4d)＝a12＋7a1d＋12d2＞a1·a8．4．C解析：解法1：设a1＝，a2＝＋d，a3＝