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1、是开始S=0，i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i>5?输出S否结束高二数学综合练习题一．选择题：1．阅读右面的程序框图，则输出的S=（）秒14151617181913O0.020.040.060.180.340.36频率/组距A．26B．35Ｃ．40Ｄ．572．某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒…第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小
2、于17秒的学生人数占全班部人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（）A．0.9，35B．0.9，45Ｃ．0.1，35Ｄ．0.1，453．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A．4B．5Ｃ．6Ｄ．74．在区间上随机取一个数，的值介于之间的概率为（）A．B．Ｃ．Ｄ．5．命题“若<1,则<<”的逆否
3、命题是()A．B．<<,<1Ｃ．>或<>Ｄ．6．已知命题A．B．Ｃ．>Ｄ．>7．已知抛物线＞,,4在抛物线上,且,则有()A．B．Ｃ．Ｄ．8．已知抛物线的焦点是，点在抛物线上，若，则A．1B．2Ｃ．3Ｄ．49．已知正四棱柱中,,的中点,则异面直线所成的角的余弦值为()A．B．Ｃ．Ｄ．10．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）A．B．Ｃ．Ｄ．11．已知直线和直线，抛物线上一动点Ｐ到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A．B．Ｃ． Ｄ．12．从一块短轴长为的椭圆形玻璃中划出一块面积最大的
4、矩形，其面积的取值范围是，则这一椭圆离心率的取值范围是（）A．B．Ｃ．Ｄ．二．填空题：13．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5～501.5g之间的概率约为___________414．周长为定值扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意掷点，则点落在△OAB内的概率是______15．已知点G是ABC
5、的重心，O是空间任一点，若，则的值为_________16．已知抛物线Ｃ的顶点在坐标原点，焦点为，直线与抛物线Ｃ相交于Ａ，Ｂ两点，若ＡＢ的中点为（２，２），则直线的方程为__________三．解答题：DNEABCM17．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长；若不存在，请说明理由．18.已知椭圆(>>0)的离心率为，点是椭圆上一定点，
6、若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点A、B．(1）求椭圆方程.(2)求PAB面积的最大值.19．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，AB=2，且PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点。（1）求证：EF⊥PD；（2）求二面角C-PD-E余弦值的大小。DBCEADP420.设有关于的一元二次方程.(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.BxFCOAy21.如图
7、所示,抛物线的顶点在坐标原点,且开中向右,点A,B,C在抛物线上,ABC的重心F为抛物线的焦点,直线AB的方程为.(1)求抛物线的方程.(2)设点M为某定点,过点M的动直线与抛物线相交于P,Q两点,试推断是否存在定点M,使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点M的坐标；若不存在，说明理由．22.设,是椭圆(>>0)上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.(1)求椭圆的方程.(2)若直线AB过椭圆的焦点,F求直线AB的斜率的值.(3)试问:AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明；如果不是，
8、请说明理由．4
