模糊子群的T-正规模糊软群.pdf

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1、西北大学学报(自然科学版)2014年6月，第44卷第3期，Jun．，2014，Vo1．44，No．3JournalofNo~hwestUniversity(NaturalScienceEditionI『JNWO模糊子群的．正规模糊软群李文婷，辛小龙(西北大学数学系，陕西西安710127)摘要：在模糊子群中引入正规模糊软群的概念，并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化，并与范数结合，来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的正规模糊软群及模糊软同余，研究了正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了正规模糊软群与模糊软同余之间的联系。正规模糊

2、软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化，在一定程度上推广了模糊软集，并拓展了模糊代数结构。关键词：软集；模糊软集；模糊子群；正规模糊软群；71_模糊软同余中图分类号：O159文献标识码：A文章编号：1000．274X(2014)0343355435T-normalfuzzysoftgroupsoffuzzysubgroupsLIWen—ting，XINXiao—long(DepartmentofMathematics，No~hwestUniversity，Xian710127，China)Abstract：TointroducetheconceptofT-normal

3、fuzzysoftgroupsoffuzzysubgroups，andstudytheirrelatedproperties．ToinvestigatefuzzysoftstructuresoffuzzysubgroupsthroughthecombinationofparameterizationoffuzzynormalsubgroupandTnorms．ThenotionsofT-normalfuzzysoftgroupsandT-fuzzysoftcongruencesarepresented．SeveralrelevantpropertiesofT-nor

4、malfuzzysoftgroupsunderfuzzysoftoperationsandfuzzysofthomomorphismsarealsodiscussed．T-normalfuzzysoftgroup，asageneralizationofafuzzysoftsetandfuzzynormalsubgroup，extendsthecontentsoffuzzysoftsetsandfuzzyalgebricstructures．Keywords：softset；fuzzysoftset；fuzzysubgroup；T-normalfuzzysoftgro

5、up；T-fuzzysoftcongruence在现实生活中，由于不确定性因素的存在，往化描述方法和模糊集的程度化思想，是软集和模往不能成功地使用经典的数学方法来处理社会、糊集的一个重要推广。Aygtinoglu和Aygtin_9将经济、工程等领域中的复杂问题。为了解决这一模糊软集理论应用到群中，引入并研究模糊软群。难题，模糊集理论¨和粗糙集理论相继被提三角范数概念最先是由Menger¨1942年在出。软集是Molodtsov在1999年为解决模糊研究统计问题时提出的，它是阐释模糊逻辑和模集、粗糙集等数学处理工具参数化不足的问题而糊集的重要工具。三角范数中引起广泛关

6、注的是提出的，其强调从参数化的角度研究不确定性和范数与S范数，由于它们具有良好的数学性复杂性。目前，软集理论在软决策，软集运质，被广泛应用到各种模糊系统中¨，也成为算J、群j、环等方面得到了较大发展。特别了模糊推理系统不可缺少的组成部分。是Maji等_8提出的模糊软集融合了软集的参数本文在文献[13—16]的基础上，将模糊软集收稿日期：2013-07-29基金项目：西北大学研究生自主创新基金资助项目(YZZ12061)；西北大学研究生高水平研究成果基金资助项目(YC13055)作者简介：李文婷，女，江西乐平人，从事模糊代数研究。·356·西北大学学报(自然科学版)第

7、44卷理论和范数应用到模糊子群的模糊正规子群，e∈A＼B上，从而引入了模糊子群的正规模糊软群的概Ve∈C，h={g，e∈B＼A念。然后讨论了模糊子群的正规模糊软群在ng，e∈AnB模糊软运算和同态下像的相关性质。最后研究了其中，C=AUB，模糊子群的丁一正规模糊软群与-模糊软同余之定义7设和g为上的模糊软集与间的关系。’g的一积为模糊软集h。：Xg定义为V(，卢)∈C，h，口=(，)，1预备知识其中C=AXB。接下来，(G，·)始终表示一个群，e是G的单以下设为初始论域，为参数集，P()是位元。的幂集，，是的模糊幂集，A，cE。八表示定义8设是G上的软集，若对V