基于t-模的模糊子群度和模糊正规子群度

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1、万方数据声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：数照盐日期：趁f生!芰!绰关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送

2、和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名：赶减捧日期：垫!生：：皇=塑导师签名：—之丑b瞳二一日期：——二竺丛乙毕万方数据基于f一模的模糊子群度和模糊正规子群度摘要本文对基于一个，一模的模糊子群的度量的性质进行了详细的讨论．所做的工作包括对木一模糊子群度以及宰一模糊正规子群度的研究．在讨论木一模糊子群度时，我们首先给出了它的基本性质，主要研究了任意个模糊子集的交的木一模糊子群度、在，一模宰’控制辜的条件下，两个模糊子集在木7交下的木一模糊子群度以及一个模糊子集在同态映射下的象与原象的丰一模糊子群度．然后讨论了两种模糊集乘

3、积(木一积和幸一直积)的，．：一模糊子群度，在卜模车’控制木的条件下，给出了一个交换群的两个模糊子集的丰一模糊子群度与其木，一积的木一模糊子群度之间的关系以及一个群的两个模糊子集木一积的木一模糊子群度．同时在同样的控制条件下，我们还研究了两个模糊子集的木一模糊子群度与其术，一直积的掌一模糊子群度之间的关系．除了研究丰一模糊子群度以外，本文还给出木一模糊正规子群的定义，并对其进行了度量化，给出了宰一模糊正规子群度的概念，同时对该概念进行了与木一模糊子群度相应的研究．关键词：，一模，R一蕴涵，木一模糊子群，宰一模糊正规子群，木一模糊子群度，木一模糊正规子群度万方数据II万方数据

4、THEMEASURESOFFUZZYSUBGROUPANDFUZZYNORMALSUBGROUPBASEDoNf．NORMSABSTRACTInthispaper'weinVestigatepropertiesofthemeasureofamzzysubgroupbasedonageneralt-noml丰．TheinVolVedworkiswiththe木一如z巧subgroupdegreeand木一nomal如zzysubgroupdegree．Inthestudyofthe半一如zzysubgroupdegree，wefirstlypresentsomebasicpr

5、opertiesincludingmainlythe：lc一向zzysubgroupdegreeoft11eintersectionofl一，-一●一aJlarbitra叫familyofmzzysubsets，the木一向z巧subgroupdegreeofthe木’一imersectionoftwomzzysubsetsif木’dominates木andthe木-如zzysubgroupdegreesoftheimageandpreimageofa凡zzysubsetunderahomomo印hism．Thenwediscussme木-如z巧sub铲oupdegrees

6、of觚otypesofproducts(术一productand木一directproduct)．Undertheconditionthat木’dominates木，weinVestigatetherelationshipbetweenthe木一mzzysubgroupde铲eesof帆。omz巧subsetsofacommutatiVegroupandthatofmeir木’一product，andthe：Ic一如zZysubgroupde黟eeofthe：Ic—productoftwo如zZysubsetsofageneral伊oup．MeaJlwhile，westud

7、ytherelationshipbetweenthe木-如zzysub铲oup万方数据degreesoft、vo如z巧subsetsandt11atoftheir幸’一directproductwiththesamedominationcondition．InadditiontotheinVestigationofthe木一mz巧subgroupdegree，wealsogiVet11edefinitionofan木一如zZ)，nomlalsub鲈oupandpresentanindicatortomeasurem