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4、*J:tr"y/")*1.i-rtx1tif~;g=~~~~~am:"Vo,J,b.t%YfP~:t:~ft~~~*E1M:b-t>ti,t.L广西师范学院硕士学位论文强?∗−正规子群与有限群结构研究生：田梦飞导师：韦华全教授年级：2012级学科专业：基础数学研究方向：有限群理论摘要本文主要通过观察?∗−正规子群，引入强?∗−正规子群以及强?∗?−群的概念，研究有限群的可解性、?−可解性、?−超可解性以及?−幂零性等.第一章，介绍了引入新概念的缘由，同时给出了在有限群的研究过程中使用频率较高且较为重要的基本概念以及重要结论.第二章，主要研究
5、强?∗−正规子群对有限群的可解性的影响.引入子群新特性强?∗−正规性，并且利用此新特性在极大子群、2-极大子群、Hall-子群上的应用，推出了关于有限群的可解或者?−可解的一些新的判断准则.第三章，主要研究强?∗?−群的构造，获得了关于强?∗?−群的若干充要条件.第四章，在有限群?上定义了一类新的共轭类图??，获得了二面体群共轭类图的一些性质，并且应用此类图的性质得到了一些群的性质.关键词：有限群；强?∗−正规；可解群；Hall-子群；共轭类I广西师范学院硕士学位论文STRICTLY?∗−NORMALSUBGROUPSANDTHESTRUC
6、TUREOFFINITEGROUPSAbstractBymainlyobservingthec*-normalityofsubgroups,weintroducetheconceptsofstrictlyc*-normalsubgroupandstrictlyC*N-groupandstudythesolvability,p-solvabilityandp-nilpotencyoffinitegroups.InChapterone,wegivethereasonswhyweintroducethenewconcepts,andlistsom
7、ebasicconceptsandimportantresults,whicharefrequentlyusedinthestudyoffinitegroups.InChaptertwo,wemainlystudytheinfluenceofstrictlyc*-normalsubgroupsonthesolvabilityoffinitegroups.Weintroducetheconceptofstrictlyc*-normalsubgroupsand,byusingthisnewcharacteristicsonsomemaximal
8、,2-maximalandHallsubgroups,weobtainseveralnewcriteriaonthesolvabilityandthe?−solvabilityo
