（λ,μ）模糊软子格（理想）.pdf

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1、西北大学学报(自然科学版)2014年6月，第44卷第3期，Jun．，2014，Vo1．44，No．3JournalofNorthwestUniversity(NaturalScienceEdition·数理科学与信息科学·(，)模糊软子格(理想)李京效，辛小龙，贺鹏飞(西北大学数学系，陕西西安710127)摘要：在格代数中引入(A，)模糊软子格(理想)的概念，并研究它们的相关性质。定义了(A，)模糊软子格及(A，)模糊软理想，其次利用Ot一水平截集给出了(A，)模糊软子格(理想)的等价刻画，最后研究了(A，)模糊软子格(理想)在模糊软同态下的像及原像。所研究的(A，)模糊软子格(理想

2、)是(A，)模糊子格(理想)的一般化，拓展了模糊代数结构的研究内容。关键词：(A，)模糊软子格；(A，)模糊软理想；模糊软同态；一水平截集中图分类号：O159文献标识码：A文章编号：1000—274X(2014)03-0345-06(，)-fuzzysoftsublattices(ideals)LIJing-xiao，XINXiao—long，HEPeng—fei(DepartmentofMathematics，NorthwestUniversity，Xian710127，China)Abstract：Inthispaper，theconceptof(A，)一fuzzysoftsub

3、lattices(ideals)areintorduced，andsomerelat-edpropertiesofthemarestudied．First，thenotionsof(A，)一fuzzysoftsublatticesand(A，)-fuzzysoftide-alsarepresented．Then，theequivalentcharacterizationsof(A，)-fuzzysoftsublatticesand(A，)一fuzzysoftidealsaregivenbyusingOt—levelset．Finally，theimageandpre—imageof(

4、A，)-fuzzysoftsublattices(ideals)arediscussed．(A，)一fuzzysoftsublattices(ideals)aregeneralizationsof(A，)一fuzzysublattices(ideals)，whichextendsthecontentsoffuzzyalgebricstructures．Keywords：(A，／．t)一fuzzysoftsublattice；(A，)-fuzzysoftideal；fuzzysofthomomorphism；—levelset1965年，美国自动控制专家Zadeh创立了Maji等人发展

5、了软集理论，给出了模糊软集的模糊集。目前，模糊集已被广泛地应用于数学的定义和一些基本性质，之后Roy等人又在文献各个分支，成为解决不确定性问题的有力工具，但[6]中展示了它的一些应用。同时，一些模糊软如Molodtsov指出的那样，它仍存在一些局限代数结构也相继被定义并研究：Yangl71介绍了模性J。1999年，Molodtsov创立了软集理论，开辟糊软半群，Aygiino~lu和Aygtin_8定义了模糊软了一条解决不确定问题的全新的途径。软集群，Inan和0zttirk提出了模糊软环等概念。理论在许多领域都有潜在的价值，Molodtsov在文本文把模糊软集理论应用到格结构上，推

6、广献[2]中为我们做了一些初步的介绍，其他一些了(A，)模糊子格(理想)的概念，定义了(A，)学者如Maji等在文献[3—4]中又进一步研究了模糊软子格及(A，)模糊软理想，给出了它们关软集的性质并将其用于决策等问题上。2001年，于Ot一水平截集的等价刻画，并研究了它们的一些收稿日期：2013-04．12基金项目：陕西省教育厅专项科研基金资助项目(08JK472)；西北大学研究生自主创新基金资助项目(YZZ12061)作者简介：李京效，男，陕西商洛人，从事代数学、密码学研究。·346·西北大学学报(自然科学版)第44卷基本性质。最后，讨论了(A，)模糊软子格(理．厂非空时为的子格。

7、想)在模糊软同态映射下的像和原像。定理2_l设厂为格上的模糊子集，．~ljf为的(A，／z)模糊理想，当且仅当V∈(A，／z]，1预备知识．厂非空时为￡的理想。以下是软集、模糊软集及其基本运算的定义。这部分主要回顾文中将要用到的基本概念。定义9l2给定一个序对(F，)，其中A是定义1lO]设5为格上的非空子集，若参数集，F是A到集合的幂集P(L)的一个映射，V0，6∈S，有0^b∈S及nV6∈S，则称．s为即F：A—P()，则称(F，A)是上的软集。的子格