半群的Ω-模糊内理想.pdf

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1、第13卷第4期江南大学学报(自然科学版)Vo1．13No．42014年8月JournalofJiangnanUniversity(NaturalScienceEdition)Aug．2014半群的模糊内理想罗晓棠，廖祖华，朱晓英，刘晓妮，朱婵，邵益新，(1．江南大学理学院，江苏无锡214122；2．江南大学智能系统与网络计算研究所，江苏无锡214122)摘要：给定一个集合，引入半群的模糊内理想的概念，讨论它的基本性质及其等价刻画，研究了半群的一模糊内理想的同态像与原像的性质。此外，通过在Js。上定义运算O得到半群(Sn，o)，研究了其内理想与模糊内理想。关键词：半群

2、；内理想；I2-模糊集；g2-模糊内理想；同态中图分类号：0159文献标志码：A文章编号：1671—7147(2014)04—0490—05／~-FuzzyInteriorIdealsofSemigroupsLUOXiaotang，LIAOZuhua，ZHUXiaoying一，LIUXiaoni一，ZHUChan，SHAOYixin，(1．SchoolsofScience，JiangnanUniversity，Wuxi214122，China；2．InstituteofIntelligenceSystemandNetworkComputing，JiangnanUni

3、versity，Wuxi214122，China)Abstract：Giveasetn，introducethenotionoftheO-fuzzyinterioridealsofsemigroups，discussitsbasicpropertiesandequivalentcharacterizations，investigatethepropertiesofthehomomorphismimageandpre—imageofthe／2-fuzzyinterioridealsinsemigroups．Bydefiningthemultiplyoperationi

4、nS'Oweobtainthesemigroup(S。，o)andinvestigatetheinterioridealsandthefluzzvinterioridealsofS以．Keywords：semigroup，interiorideals，O-fuzzysets，O-fuzzyinteriorideals，homomorphism1965年，Zadeh⋯提出了模糊集的概念，之后模模糊半群方面的研究，Mordeson及谢祥云分别出版糊集理论在数学的许多分支得到了广泛应用。了专著。2006年，廖祖华等引入(∈，∈VRosenfeld从代数结构的模糊化中得到启

5、发，在文献gf^．)．模糊代数的概念后对它们做了一系列的[2]中首次引入模糊子群的概念，开创了模糊代数研究H-143。学的研究领域。此后许多中外学者将模糊集理论应2001年，Jun等提出BCK／BCI一代数的模用到群和环等代数结构上，得到很多重要的群与环糊理想概念，并讨论了它们的一些性质。之后，彭家上的模糊理论。寅给出BCI．代数的模糊P一理想、BCH一代数的从1980年开始，日本学者Kuroki将模糊集理论模糊点理想、BCK一代数的模糊正定关联理应用到半群中，给出模糊半群的概念，并刻画了各想等定义，对它们进行相关研究J。种模糊理想的特征_4。1995年及2010年

6、，Jun文中给出半群的模糊内理想的概念，研究其等¨7剐分别讨论了半群的模糊内理想和(；，；Vq)．基本性质与等价刻画。然后通过在上定义。运模糊内理想，并讨论了它们的相关性质。关于经典算得到半群(，o)，并探讨它的内理想与模糊收稿日期：2013—03—02；修订日期：2013—04—08。基金项目：国家自然科学基金项目(11001109)；国家大学生创新创业训练计划项目(2050205)。作者简介：罗晓棠(1988一)，女，湖南郴州人，应用数学专业硕士研究生。通信作者：廖祖华(1957一)，男，江西奉新人，教授，硕士生导师。主要从事模糊代数、粗糙集、矩阵理论及应用研究

7、。Email：Liaozuhua57@yahoo．cn第4期罗晓棠等：半群的模糊内理想491内理想性质。定理2．1设A，是S的模糊集，若A，是S的模糊内理想，则AnB也是s的模糊内理想。1预备知识证V，n，Y∈S，Vq∈，(AnB)(，g)=定义1．1[1叩设·是S的一个二元运算，称(S，·)A(xy，q)^B(y，q)≥(A(x，q)^A(y，q))^为一个半群，如果这个运算满足下列公理：(B(，q)八B(y，g))：(A(，q)八B(，q))^1)V，y∈S，有·y∈S；(A(y，q)八B(y，q))=(Af3B)(，q)八(An2)V，y，ES，有(·y)