几何定理MicrosoftWord文档(2).doc

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1、几何定理归类记忆1、平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。3、三角形内角和等于180°；n边形内角和等于（n-2）×180°；n边形的外角和等于360°；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。4、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5、三角形三条角平分线的交点（内心）到三边的距离相等；三角形三边垂直平分线的交点（外心）到三个顶点的距离相等。三角形三条中线将于一点（重心）。6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

2、（勾股定理）；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30°角所对直角边等于斜边的一半。等腰直角三角形的每个锐角等于45°。7、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）；有一边的中线等于这边一半的三角形是直角三角形。8、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线三线合一；等边三角形的每个内角都等于60°。9、等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等；有一个等于60°的等腰三角形是等边三角形

3、；有两个角等于60°的三角形是等边三角形；有一个等于45°的等腰（或直角三角形）三角形是等腰直角三角形。10、三角形全等的性质：若两个三角形全等，那么对应边相等，对应角相等，对应线段相等（角平分线、中线、高线）；面积相等。11、三角形全等的判定；①SAS；②ASA；③AAS；④SSS；⑤HL。12、角平分线上的点到角两边的距离相等。13、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的两条对角线互相平分。14、平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④两组

4、对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。15、矩形的性质：①矩形是特殊的的平行四边形，具有平行四边形的所有性质；②矩形的每个内角都是直角；③矩形的两条对角线相等。16、矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。17、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质；②菱形的四边相等；③菱形的两条对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角。18、菱形的性质：①菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质；②菱形的四边相等；③菱形的两条对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角。

5、19、菱形的判定：四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。20、正方形的性质：正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，具有矩形和菱形的所有性质。21、等到腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。22、等腰梯形的判定：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。23、常见的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等腰梯形、矩形、菱形、圆；常见的中心对称图形有：线段、相交直线、圆、平行四边形。24、