平面向量基本定理MicrosoftWord文档(2).doc

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1、2.3.1平面向量基本定理学习目标：了解平面向量基本定理；理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法学习过程：活动一、（复习准备）1.复习向量加法.减法及其几何意义.2.运算定律：结合律：；分配律：3.向量共线定理：活动二、1.问题的提出①给定平面的任意两个不共线向量，，作出.②对于平面上两个不共线向量，，是不是平面上的所有向量都可以表示为λ1+λ2.？2.平面向量基本定理：.说明：3.（合作探究）例1：已知向量，求作向量-2.5+3.练习：已知向量，求作向量4-3.5.例2：如图ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，

2、表示，，和例3：如图，质量为m的物体静止的放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力。例4：设是平面内的一组基底，如果，，，求证：A，B，D三点共线。练习：设是平面内的两条不共线的向量，如果，，，求证：A，B，D三点共线。小结：活动三.巩固练习1.已知a、b不共线，且c=λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1=.2.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a=λ1e1+λ2e2，则a与e1_____，a与e2_________(填共线或不共线).3.已知如图ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+++=44.如图，不共线，=

3、t(tÎR)，用，表示.5.作业：课本P70练习