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《平面向量的基本定理 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、搬经中学高一数学备课组平面向量的基本定理一．选择题1．设、是不共线的向量，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是（）．和．和．和．和2．已知正六边形，若，，则等于（）．．．．3．已知，，则下列结论中一定成立的是（）．、、三点共线．、、三点共线．、、三点共线．、、三点共线4．若、、三点共线，，则（）．．．．5．如果，是平面内两个不共线向量，那么下列各命题中是假命题的是（）①（，）可以表示平面内的所有向量②对于平面中的任一向量，使的实数，有无数对③若向量与共线，则有且只有一个实数，使④若实数，使得，则．①②．
2、②③．③④．②二．填空题6．若向量的一种正交分解且，则．7．梯形，∥且=，、分别是和的中点，若，．试用、表示和，则=，=．8．如图所示，、是中边三等分点，试用，为基底表示=，=．一．解答题9．设、、是三边上的点，且，，，若，．试用，将、、表示出来．10．已知，是平面向量的一组基底，，，，若、、三点共线，求的值．11．如图，在中，点在的延长线上，且，点在上，且，用向量法证明：、、三点共线．12．如图在中，点在上，且，与相交于，用向量法证明．平面向量的基本定理（答案）1．主要考查向量共线的判定及基底的定义B(
3、选自74页．2)2．主要考查向量共线的判定及基底的定义B(选自62页．例1)3．主要考查向量共线的判定C(选自71页．例2)4．主要考查基本定理C(选自69页．10)5．主要考查基本定理B6．主要考查正交分解的定义7．主要考查向量线性运算及基本定理(选自77页．5)8．主要考查向量线性运算及基本定理,(选自69页．9)9．主要考查向量线性运算及基本定理(选自69页．13)10．主要考查向量共线的应用和基本定理k=-8(选自68页．7)11．主要考查三点共线的判定,向量的线性运算和基本定理证明:略(提示:选
4、基底将,用基底表示)12．主要考查向量线性运算．基本定理及向量共线的应用(选自69页．12)解：设，由已知得：，，则解得：搬经中学高一数学备课组平面向量的坐标运算一．选择题1．已知，，则等于（）．．．．2．已知，，，则=（）．．．．3．与同方向的单位向量坐标是（）．．．．4．已知两点，，点在直线上，且，则点的坐标（）．．．．5．若向量．则（）．．．．二．填空题6．已知，，则线段的中点坐标是．7．已知且，则实数，．8．若是内一点，满足，若，则的坐标是．三．解答题9．已知，，，，求点的坐标和．10．已知平面上
5、三点的坐标为，求点的坐标使这四点构成平行四边形的四个顶点．11．已知点O，及求：（1）t变化时，点P是否在一条定直线上运动（2）若点P在第二象限，求t的取值范围（3）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。平面向量的坐标运算(答案)1．主要考查向量的坐标运算D(选自74页．6．)2．主要考查向量的坐标运算C(选自73页．例2．)3．主要考查向量的坐标运算及单位向量B(选自74页．1．)4．主要考察线段定比分点坐标公式C(选自74页．例3．)5．主要考查向量的坐标运算B(选
6、自89页．11．)6．主要考查线段中点坐标公式(1,2)(选自74页．例3．)7．主要考查向量的坐标运算x=-6,y=8．主要考查三角形重心坐标公式()(选自77页．12．)9．主要考查向量的坐标运算C(0,4)D(-2,0)10．主要考查向量的坐标运算(-4,2)或(-2,-2)或(8,0)11．主要考查向量共线与向量的坐标运算的应用(选自76页．例5,77页．9．)解:（1）由可得：∥又与有公共点A，故A，P，B在同一直线上，而A，B为定点，所以P点恒在直线AB上运动。（2），由已知得：解得＜t＜(3
7、)若四边形OABP为平行四边形，则即：，得t无解故四边形OABP不可能为平行四边形搬经中学高一数学备课组向量平行的坐标表示一.选择题:1．若,且∥．则y=()A．6B．5C．7D．82．下列向量中,能作为表示它们所在的平面的所有向量的基底的是()A．=(0,0)=(2,1)B．=(3,5)=(-9,-15)C．=(-1,2)=(2,4)D．=(3,9)=(1/9,1/3)3．已知A(2,-1)B(3,1),与平行且方向相反的向量是()A．(1,1/2)B．(-6,-3)C．(-1,2)D．(-4,-8)4
8、．设向量=(K,12),=(4,5),=(10,K),若A,B,C三点共线,则K的值是()A．11B．-2C．11或-2D．2或-115．已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(1,．0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),则四边形是()A．梯形B．正方形C．菱形D．平行四边形二．填空题1．向量=(1,2)=(x,1)=a+2b,=2a-b且平行,则x=．2．若相异的三点P(-2,m),Q(m,4)R(-3,1-m)在同
