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1、一、几何性质：1.a,b,c,e，p的关系。2.求离心率e的方法(1)求a，c（2）列a，c的奇次式（3）利用特殊点，值，位置求。3.（1）椭圆：a不变，e↑，越扁；e↓越圆（2）双曲线：b/a↑;e↑；开口↑（3）抛物线：p几何意义是焦点到准线的距离；p↑;开口↑。4.焦点三角形（1）椭圆：焦点“△”I>求解方法(1)利用焦半径公式,定义，运用余弦定理及面积公式求之(2)以为直径圆与椭圆交于点P,则∠P=利用极限位置,采用勾股定理求之.II>性质及公式(1)当PB时,∠P到B时最大即∠P=∠,此时最大(2)公式:为∠P.（2）双曲线：焦点“△”I>求解方法(1)
2、利用焦半径公式,定义，运用余弦定理及面积公式求之(2)以为直径圆与双曲线交于点P,则∠P=利用极限位置,采用勾股定理求之.II>性质及公式(1)当PA时,∠P;为∠P).（3）抛物线：利用定义求解。5、AB过抛物线焦点的常用结论,：1》.2>若直线AB的倾斜角为，则AB=；(d为O到AB之距)；AB⊥x轴称为通径2p3》以AB为直径的园必与抛物线的准线相切4》AB=为定值。（3）若抛物线上两点A，B在准线上的射影分别为二、求圆锥曲线方程的常用方法：（1）定义法（2）待定系数法（3）相关点法(4)参数法(5)交轨法(6)直接法(7)转化法（如函数、向量、解析几何、复
3、数通过点的坐标可相互转化）三、直线与圆锥曲线的位置关系：1、(1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异的公共点．(2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断．设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线方程f(x，y)＝0．由，消元。如消去y后得ax2＋bx＋c＝0．①若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行（一次方程）或重合（得0=1矛盾式）；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)．②若a≠0，设Δ＝b2－4ac．a．Δ>0时，直线和圆锥曲线相交于
4、不同两点；b．Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点；c．Δ<0时，直线和圆锥曲线没有公共点．2．直线与圆锥曲线相交时的弦长问题(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长
5、P1P2
6、＝．(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式)．(3)求经过圆锥曲线的焦点的弦的长度，应用圆锥曲线的定义，转化为两个焦半径之和，往往比用弦长公式简捷．3．圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解．在椭圆＋＝1中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k＝－；在双曲线－＝1中，以P(
7、x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k＝；在抛物线y2＝2px(p>0)中，以P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率k＝．4.与向量有关的问题：常用坐标表示向量,结合韦达定理,定比分点公式,选择适当式,代点加减消元求之。典型例题1、（2013年新课标Ⅱ卷（理））已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（ ）A．B．(C)D．2、（2013辽宁（理））已知点（ ）A．B．C．D．3、（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,
8、,若从平行移动到,则函数的图像大致是4、（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等（ ）A．B．C．D．5、（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于（ ）A．B．C．D．6、（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的（ ）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等7、（2013年浙江（理））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心
9、率是OxyABF1F2（第9题图）（ ）[来源:学
10、科
11、网]A．B．C．D．10、（2013年天津（理））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p=（ ）A．1B．C．2D．311、（2013年大纲版（理））椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．12、（2013年大纲版（理））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（ ）A．B．C．D．13、（2013年山东（理））已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的
12、连线交于第
