勾股定理试卷MicrosoftWord文档.doc

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1、勾股定理及逆定理单元检测姓名：班级：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．1.5，2，3B.7，24，25C．6，8，10D.3，4，52．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为103．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm4．下列命题中是假命题的是(   )   A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.   B.△A

2、BC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.   C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.   D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.5．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为

3、（）cm2A6B8C10D128．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　）A．25海里B.30海里C.35海里D.40海里ABEFDC第7题9.在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，BC=6,AC=8,则CD等于（）A10B4.8C2.4D1210.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的面积为（   ） A．14cm 2  B．16cm2   

4、C．15cm2  D．9cm2 二、填空题（每小题3分，共18分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8，c=17，则=12．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距千米．13.△ABC中，若，AC=，则∠A=°，AB=，S△ABC=14.等边三角形的边长为6，则它的高是_______,面积是_____。15．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为           cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.16.一座桥横跨一江，桥长１２ｍ，一艘小船自桥北头出发，向南驶去，因水流原

5、因，到达南岸时发现已经偏离南头５ｍ，则小船实际行驶了________三、解答题（共72分）17.在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2(m＞n)。（7分）求证：△ABC是直角三角形。18.如图，一根旗杆在离地面处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？（7分）19．作图题：在数轴上作出，—对应的点.（保留作图痕迹，不写作法）（6分）20．已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．（7分）21.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。（8分）22.已知：如

6、图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠,∠A=45°若DC=2cm,AB=5cm,（7分）求AD和BC的长DABC23．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？（7分）ABCDL24、一架云梯长20米，斜靠在墙上，梯子底端离墙12米，则梯子的顶端距地面多高？若梯子顶端下滑4米，则梯子底端在水平面上向墙外滑动多远？（8分）25、如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，

7、∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．（7分）26、一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/小时的速度沿着北偏西30°方向航行。（8分）（1）多长时间后，船距灯塔最近？（2）多长时间后，船到达灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？（参考数据：162-82≈13.92）