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1、勾股定理总复习本章知识点：一．勾股定理1、在Rt△ABC，∠C=90°,b=15，∠A=30°，则c______。2、在Rt△ABC，∠C=90°，c=25，a：b=3：4，则a=___，b=_____。3、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为___。4、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边 ——————。5、一个直角三角形的周长为9，斜边为4，求这个三角形的面积。6．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．7．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为___
2、_______．8、在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_______.9.已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是__________10、已知：等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。勾股定理总复习本章知识点：一．勾股定理1、在Rt△ABC，∠C=90°,b=15，∠A=30°，则c______。2、在Rt△
3、ABC，∠C=90°，c=25，a：b=3：4，则a=___，b=_____。3、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为___。4、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边 ——————。5、一个直角三角形的周长为9，斜边为4，求这个三角形的面积。6．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．7．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．8、在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_____
4、__.9.已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是__________10、已知：等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。11、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗？12.如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠
5、，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm．求此时AD的长．二：勾股定理的逆定理练习：1、试判断下列三角形是否是直角三角形,并说明理由：⑴a=9，b=41，c=40；⑵a=15，b=16，c=6；（3）a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。（4）三边长之比为1∶1∶2；（5）△ABC的三边长为a、b、c，满足a－b＝c．2．若△ABC的三边abc，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。3．△ABC中
6、∠A∠B∠C的对边分别是abc，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。4、在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是______三角形，；若a2＜b2－c2，则∠B是 _____________。5、若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是______三角形。6
7、、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。7：已知：在△ABC中，∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）求证：∠C=90°。8、若△ABC的三边abc满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。三：勾股定理的应用1、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为______米。2、如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3
8、米。①求梯子顶端与地面的距离OA的长。②若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端B向右滑到D的距离。3、（2009恩施市）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____________3、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD
