2018年高三理科专题(四)空间立体几何.docx

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1、2018届高三理科专题（四）立体几何专题姓名：班别：学号：【知识点一：三视图求表面积体积问题】1、（2017新课标I卷第7题）.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）.A.B.C.D.2、（2017新课标II卷第4题）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3、（2017年市一模第

2、6题）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是4、（2016年市一模第11题）（11）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（A）（B）（C）（D）5、（2016新课标I卷第6题）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（）（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π176、(2016新课标II卷第6题)右图是由

3、圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π7、(2016新课标III卷第9题)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）（A）（B）（C）90（D）818、（2015新课标II卷第6题）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．9.(2015新课标I卷第11题)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正

4、视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）（A）1（B）2（C）4（D）8【知识点二：内接球与外接球的问题】1、（2017年市一模第10题）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑,⊥平面,，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为（）17（A）（B）（C）（D）2.（2015新课标II卷第9题）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球

5、O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π3、（2017新课标III卷第8题）8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）.A．B．C．D．4、（2016年市一模第9题）一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）（A）（B）（C）（D）5、(2016新课标III卷第10题)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（）（A）4

6、π（B）（C）6π（D）【知识点三：点线面的位置关系】1、(2016新课标I卷第11题)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m，n所成角的正弦值为（）(A)(B)(C)(D)2、(2016新课标II卷第14题)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相

7、等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）17【知识点四：★★设置线面角与面面角的定义作为条件障碍，考察立体几何】1、(2017新课标II卷第19题)如图所示，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.（1）证明：直线平面；（2）点在棱上，且直线与底面所成锐角为，求二面角的余弦值.2、（2016年广州市一模19）（本小题满分12分）ABCDO如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．173、（阅读）(2016新课标I卷第18题)（本小题满分为12分）如图，在

8、以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．（I）证明：平面ABEFEFDC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值．2、【答案】试题分析：（I）证明平面，结合平面，可得平面平面．（II）建立空间坐标系，利用向量求解.试题解析：（I）由已知可得，，所以平