高一平面向量测试题.doc

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1、高一数学《平面向量》测试题姓名:班级:学号:一、选择题:(每小题只有一项是符合题目要求,共15×3分)1、若则（）A、B、C、D、2、化简的结果是（）A．B．C．D．3、下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．B.C．D.4、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的形状是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)任意三角形5、已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,则x等于（）A．B.C.2D.－2BACOD6、如图在平行四边形ABCD中则下列运算正确的是（）(A)(B)(C)(D)7

2、、已知向量a,b的夹角为，且

3、a

4、=2,

5、b

6、=5,则（2a-b）·a=（）A．3B.9C.12D.138、已知且点在延长线上，使，则点坐标是（）(A)(-2,11)(B)(,3)(C)(,3)(D)(2,-7)49、与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．10、已知向量a，b满足a•b=0，

7、a

8、=1，

9、b

10、=2，，则

11、2a﹣b

12、=（　　）A．0B．C．4D．811、下面给出的关系式中正确的个数是（）①②③④(A)0(B)1(C)2(D)312、若，则的夹角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°13．已知向量=（1

13、，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（　　）A．（，）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（﹣，﹣）14、在中，，，M为OB的中点，N为AB的中点，P为ON、AM的交点，则（）A．B．C．D．15、在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－3二、填空题：(把答案填在题中横线上,共5×4分)16、若________三角形。17．（5分）若向量a=（2，﹣3），b=（1，﹣2），向量c满足c⊥a，b•c=1，则c的坐标为__________．18、在四边形A

14、BCD中，若,4则四边形ABCD的形状是19、已知且与垂直，则实数的值为________________。20、下列命题：①若②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量：③若，则④若与是单位向量，则其中真命题的序号为。三、解答题（本大题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．21．（7分）如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N．设=a，=b，用a，b表示向量．22、（8分）已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4)求证：四边形AB

15、CD为正方形。423、已知向量求（1）的值；（2）与的夹角。（12分）北BAPC24、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,求PC之间的距离。（8分）4