高一数学平面向量测试题

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1、平面向量的综合应用基本训练：1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.1::22、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若则△ABC（）A.一定是锐角三角形；B.一定是直角三角形；C.一定是钝角三角形；D.是锐角或直角三角形；3、△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形或等腰三角形.4、三角形的两条边长分别为3cm、5cm，其夹角的余弦是方程

2、5x2－7x－６＝0的根，则此三角形的面积是.5、在△ABC中已知sinA:sinB:sinC=(+1):2;，求三角形的最小角是.6．（安徽卷）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形7．（湖南卷）已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.8．（辽宁卷）的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为(A)(B)(C)(D)9．(陕西卷)已知非零向量与满足(+

3、)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形三、例题分析：例1、在△ABC中，已知a=，b=，B=450，求角A、C及边c.例1、在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状.例2、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：=例3、在△ABC中，D是BC边上一点，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC=a，求+的最大值。例5．海岛A的礁顶海拔1千米，礁顶的观测站P在11时测得一船在

4、北300东，11时10分，船行至北600西方向又首测中俯角300，二测中俯角为600（1）求船速（假设船在此段时间内匀速直线运动）（2）何时船至岛的正西面？此时船距岛多远？作业：1、钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过1则a的取值范围（）A）00，且tanA－sinA<0，则A的取值范围是（

5、）A）（0、）B）（、）C）（、）D）（、）4、在△ABC中，下列三角式：①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③cossec；④tantan。其中为常数的是（）A）①③B）②④C）①④D）②③5、在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则下面等式一定成立的是（）A）A=BB）A=CC）B=CD）A=B=C6、在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则∠C的大小是（）A）300B）1500C）300或1500D）600或17、在△ABC中，若（a+

6、b+c）（b+c－a）=3bc，则∠A=。8、已知△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为。9、在△ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则S△ABC=。11.（05江苏卷）在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。10、a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，A－Ｃ＝，求sinB的值。11、隔河可看到两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=750，∠BCD=45

7、0，∠ADC=300，∠ADB=450，（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。12、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为450和300，而且两条船与炮台底部连线成300角，（炮台底部与江面平行），求两条船相距多少米？答案基本训练：1—3、DCD4、65、6—9、CBDC例题分析：例1、A=600，C=750，c=;或A=1C=150，c=例2、△ABC是等腰直角三角形例3、（略）例4、设=x，则f(x)=x+=2+(－)2，当D、C重合时x=，当D、B重合时x=

8、，故