高一数学平面向量测试题.doc

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1、高一数学平面向量测试题一、选择题（5×8=40）1、在下列结论中正确的是（）A、若两个向量相等，则它们的起点与终点分别重合B、模相等的向量是相等向量C、若a与b是平行向量，则a=bD、相反向量的模相等2、若，下列结论中不正确的是（）A、B、C、D、3、设=（2，3），=（m，n），=（1，4），则=（）A、（1+m，7+n）B、（1m，7n）C、（1+m，7+n）D、（1m，7n）4、设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题（）（1）（a·b）·c（c·a）·b=0（2）

2、a

3、

4、b

5、<

6、ab

7、（3）（b·c

8、）·a（a·c）·b不与c垂直（4）（3a+4b）·（3a4b）=9

9、a

10、216

11、b

12、2其中是真命题的有（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（3）（4）D、（2）（4）5、已知a=（k，2）与b=（8，k）共线，且方向相同，则k的值是（）A、4B、±4C、2D、±26、已知a与b的夹角是60°，

13、b

14、=4，（a+2b）·（a3b）=72，则

15、a

16、=（）A、2B、4C、6D、127、已知a=（3，1），b=（x，3）,且a⊥b，则x=（）A、3B、1C、1D、38、已知A（0,2）、B（3,1）、C（2,4），则与2同

17、向的单位向量是（）A、B、C、D、二、填空（5×4=20）9、在△ABC中，若∠C=90°,AC=BC=4，则·_________________.10、若将向量a=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为______________________.11、已知a=（6，2）与b=（3，k），且a与b的夹角为钝角，则k的取值范围为___________________________.12、已知m=2a3b，n=4a2b，p=3a+b，则用m和n表示p，结果为p=_________.三、解答题（10

18、+15+15）13、如图，△ABC中，=，=3，设=a，=b，试用a和b表示.14、已知

19、a

20、=1，

21、b

22、=，a+b=（，1），求（1）

23、ab

24、，（2）a+b与ab的夹角.15、已知a=（cos，sin）（0°≤<360°），b=（，）（1）证明：a+b与ab垂直（2）当a+b与ab的模相等时，求角的大小.