高二数学 文导数的概念、几何意义及公式同步练习 人教实验B版.doc

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1、高二数学人教实验B版<文>导数的概念、几何意义及公式同步练习（答题时间：50分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.已知函数的图象上一点（1，）及邻近一点，则等于（）A.4B.C.D.2.已知曲线上一点P（1，），过点P的切线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.如果质点按规律运动，则在时的瞬时速度为（）A.3B.9C.D.274.曲线在点P（4，2）处的切线方程为（）A.B.C.D.5.抛物线上何处的切线与直线的夹角是（）A.B.C.（1，1）D.与6.过点P（）且与曲线在点M（1，1）

2、处的切线平行的直线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7.设在点处可导，为常数，则=。8.函数的导数=________________。9.函数的导数=________________。10.曲线在P0处的切线平行于直线，则P0点的坐标为。三、解答题（本大题共4题，共50分）11.利用导数定义求函数在处的导数。12.已知点为曲线上的一点，曲线在A点处的切线方程为，曲线斜率为1的切线有几条？它们之间的距离是多少？13.已知抛物线（），通过点（1，1），且在点（）处与直线

3、相切，求的值。14.已知函数，其中，为参数，且5专心爱心用心（1）当时，判断是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间（）内都是增函数，求实数的取值范围。5专心爱心用心【试题答案】1.C解析：，∴2.B解析：，∴，。3.D解析：∵∴∴=274.B解析：∴曲线在点P（4，2）处的切线方程为，即5.D解析：设切线斜率为，则，得或又∵，令或，得或∴切点为与6.B解析：∵，∴所求直线的斜率为2∴所求的直线方程为，即7.解：====8.解析：

4、∵∴5专心爱心用心9.解析：10.设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以P0点的坐标为（1，0）和11.解：∴∴即∴函数在处的导数为12.解：由，则，由切线斜率为1，则，即，此时，令，解得或，故已知曲线斜率为1的切线有两条。由A点在曲线上，则，过点A的切线方程为，即，故。当时，，故相应的点为，切线方程为：，即。故两直线间的距离为：=13.解：由因为函数在点（）处与直线相切∴①又函数过点（1，1），（）∴②③由①②③得14.解：（1）当时，，则函数在（5专心爱心用心）上是增函数，故无极值。（2），令，

5、得由及（1），只考虑的情况当变化时，的符号及的变化情况如下表：0+0－0+极大值极小值因此，函数在处取得极小值，且要使，必有可得，所以（3）由（2）知，函数在区间（）与（）内都是增函数，由题设，函数在（）内是增函数，则须满足不等式组或由（2），参数，，要使不等式关于恒成立，必有综上，解得或，所以的取值范围是5专心爱心用心