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《高二数学：导数的几何意义同步练习（人教A选修）【含解析】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-21.1第3课时导数地几何意义一、选择题1.如果曲线尹=心）在点（电心）））处地切线方程为x+2p—3=0,那么（）A.f（x0）＞0B.f（%o）＜OC.f（xo）=OD.f（xo）不存在［答案］B［解析］切线x+2y—3=0地斜率k=—*,即f（xo）=—1＜0.故应选B.2.曲线y=^x2-2在点（1,一功处切线地倾斜角为（）B4C.*A.1D-~4［答案］［解析］••!•y也。(x+^Ax)=x・•・切线地斜率k=y,1^)=1..・・切线地倾斜角为%故应选B.3•在曲线y上切线地倾斜角为步也点是（）O(O［答案］D［解析］易求尹‘=2x,设在点处切线地倾斜角为才,则2
2、x()=1,%o=y*"**44.曲线y=x3—3x2+1在点(1,—1)处地切线方程为()A.y=3x—4B.y=~3x+2C.y=~4x+3D.y=4x~5［答案］B［解析］yr=3兀$—6x,'
3、x］=—3.由点斜式有y+l=-3(x-l).即y=-3x+2.线斜率为(［解析］,/(l)-/(l-2r)../(I—2x)—/(I)=一1,即_/
4、厂1=一1,则y=f(x)在点(1/(1))处地切线斜率为一1,故选B.6.设/(xo)=O5则曲线尹=心)在点血心)))处地切线(A.不存在B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直D.与兀轴斜交［答案］B［解析］由导数地几何意义知B正确,故应
5、选B.7.已知曲线y=/(x)在x=5处地切线方程是y=-x+8,则/(5)及f(5)分別为()A.3,3C.—1,3A.3,-1D.—1,—1［答案］B［解析］由题意易得：/(5)=-5+8=3/(5)=—1,故应选B.8.曲线./(兀)=»+兀一2在P点处地切线平行于直线y=4x-l,则P点地坐标为()A.(1,0)或(-1,-4)B.(0,1)D.(1,4)B.(-1,0)［答案］A［解析］V/(x)=x3+x—2,设xp=x(),Ay=3xo•Ax+3%o'(A.v)~+(Ax)3+Ax,・••鲁=3爲+1+3x()(Ar)+(Ax)2,:・f(兀o)=3x$+1,又k=4,・
6、・3x舟+1=4^vo=1.・・X。=±1,故1,0)或(一1,一4),故应选A.9.设点P是曲线y=x3-y［jx+l上地任意一点,P点处地切线倾斜角为a,则a地収值范围为(刃兀［答案］I=3,—迈,.・・切线地斜率k=3爲—伍tana—3xq—2—y[3.6.(2010-福州高二期末)设P为曲线C：.y=/+2x+3上地点,且曲线C在点P处切线倾斜角地取值范围为［0自，则点卩横坐标地取值范I韦
7、为()A.[-1,0]B.[0,1]［答案］A［解析］考查导数地几何意义.•・・屛=2x+2,且切线倾斜角&丘［0自，・••切线地斜率k满足0W£W1,即0W2x+2W1,-1WxW-二、填
8、空题11•己知函数/(x)=x2+3,则.心)在(2/(2))处地切线方程为［答案］4x—夕―1=0懈析］VXx)=x2+3ao=2・・・/(2)=7,3=/(2+心)一/(2)=4・心+(心)2又切线过(2,7)点，所以.心)在(2/(2))处地切线方程为.y—7=4(x—2)即4x—y—1=0.12・若函数J(x)=x-^则它与x轴交点处地切线地方程为.［答案］y=2(x-l)或夕=2(兀+1)［解析］由/(兀)=兀一£=0得兀=±1,即与x轴交点坐标为(1,0)或(一1,0).1t1(x+3-応-七AxT』o[1+^+A^r1+?-・•・切线地斜率£=1+^=2.・••切线地方程
9、为y=2(x-l)或尹=2(x+l).13.曲线C在点P(x()』o)处有切线厶则直线/与曲线C地公共点有个.［答案］至少一［解析］由切线地定义，直线/与曲线在4兀0必)处相切，但也可能与曲线其他部分有公共点，故虽然相切，但直线与曲线公共点至少一个.14.曲线y=x3+3x2+6x—10地切线屮，斜率最小地切线方程为.［答案］3x-y-ll=0+1-［解析］设切点尸血必),则过尸(兀0』0)地切线斜率为•2",它是也地函数，求出其最小值.设切点为P(xo必),过点P地切线斜率k=''v=vo=3xo+6%o+6=3(x0+1)2+3.当也=一1时力有最小值3,此时P地坐标为(-1,-1
10、4),其切线方程为3x-y-ll=0.三、解答题15.求曲线尹=*一&上一点彳4,―弓处地切线方程.懈析］・"z—AxAx=limAj-*Ox(x+Ax)事+心+石AxX(x+Ax)寸x+Ax+&)72y[xX日=-眾一斋，・••曲线在点”4,—#)处地切线方程为:+=-总_4).即5兀+16y+8=0.16.已知函数y(x)=x3—3x及y=j［x)上一点P(l,—2),过点P作直线/.(1)求使直线/和y=f(x)相切且以P为切点地直线方
