2、）处切线地倾斜角为（）・•・切线地斜率k=y'
3、,Y=I=1.］-占-2)714・•・切线地倾斜角为%故应选B.3.在曲线尹上切线地倾斜角为步也点是（
4、）A.(0,0)［答案］DB.(2,4)解析］易求=2x,设在点卩(兀o£)处切线地倾斜角为才，则2xo=1,.•・xo=n・••尸(㊁，孑4.曲线y=x3~3x2+l在点(1,-1)处地切线方程为()A.y=3x~4B.y=~3x+2C.y=—4x+3D.y=4x~5［答案］B［解析］y'=3<—6x,・y'L=］=—3.由点斜式有y+l=-3(x-l)・即y=-3x+2.5.设/(x)为可导函数,且满足lim/(1)~^~2'Y)--l,则过曲线y=f{x)上点(1/1))处地切线斜率为(［答案］［解析］=一1,即”
5、円=一1,则y=J(x)在点(1,/(1)
6、)处地切线船率为一1,故选B.6.设『(xo)=O,则曲线y=f(x)在点(x0j/(x0))处地切线(A.不存在B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直D.与x轴斜交［答案］B［解析］由导数地几何意义知B正确,故应选B.7.已知曲线y=f(x)^x=5处地切线方程是y=-x+&则./(5)及/(5)分别为()A.3,3C.-1,3B.3,-1D.-1,-1［答案］B［解析］由题意易得：/(5)=—5+8=3/(5)=-1,故应选B.8.曲线J(x)=x3+x—2在P点处地切线平行于直线y=4x—1,则P点地坐标为()A.(1,0)或(-1,-4)B.(0,1)D.(1,
7、4)C.(—1,0)［答案］A解析］•・：/(x)=x'+x—2,设xp=x(),Ay=3xoA.r+3xo-(Ax)2+(Ax)3+Ax,•燈=3分+1+3xo(Ax)+(Ax)［:(xo)=3x$+1,又k=4,•・3x6+1==1.・・Xo=±1,故P(l,0)或(一1,一4),故应选A.9.设点P是曲线—诵x+
8、上地任意一点,P点处地切线倾斜角为％则o.地収值范围为(「2C.讣71［答案］A［解析］设戶血必),=3,—萌,・•・切线地斜率£=3x$—萌,tana=3xo—2—71・・・匹0,引U
9、兀，7T.故应选A.7.(2010-福州髙二期末)设卩为
10、曲线C：p=/+2x+3上地点，且曲线C在点卩处切线倾斜角地取值范I韦I为［0自，则点卩横坐标地取值范I韦
11、为()A.［-1-
12、］B.［-1,0］C.［0,1］D.［
13、,1］［答案］A［解析］考查导数地几何意义.•・・”=2x+2,且切线倾斜角0丘［0,却，・••切线地斜率上满足0WkW,即0W2x+2Wl,-1WxW—二、填空题8.己知函数.心)="+3,则.心)在(2/2))处地切线方程为.［答案］4x-y~=0［解析］・・7(x)="+3卫=2・・・./(2)=7=/(2+A.v)-/(2)=4Ax+(心尸A^=4+Ax.Alimo驚=4•即f(2)=4.
14、又切线过(2,7)点,所以/⑴在(2/(2))处地切线方程为y~7=4(x~2)即4x—y—1=0.9.若函数./(x)=x—£则它与x轴交点处地切线地方程为.［答案］y=2(x-)或y=2(x+l)［解析］由./(x)=x—£=0得x=±l,即与x轴交点坐标为(1,0)或(一1,0).（X）也。（卄）-圮-士=除。［1+杰曲T+P切线地斜率k=1+y=2.・•・切线地方程为y=2（x-l）或y=2（x+l）.7.曲线C在点P（xo』o）处有切线/，则直线/与曲线C地公共点有个.［答案］至少一［解析］由切线地定义，直线/与曲线在P（xo』o）处相切，但也可能与曲线
15、其他部分有公共点，故虽然相切，但直线与曲线公共点至少一个.8.曲线y=x^+3x2+6x_10地切线中，斜率最小地切线方程为.［答案］3x-y—11=0［解析］设切点尸仇必），则过尸仇必）地切线斜率为V・"0,它是兀°地函数，求出其最小值.设切点为P（xo』o）,过点P地切线斜率k=-y'x='o=3xo+6.y0+6=3（x0+1）2+3.当心=一1时比有最小值3,此时P地坐标为（-1,-14）,其切线方程为3x-y-ll=0.三、解答题9.求曲线尹=£一&上一点彳4,—#）处地切线方程.［解析］（士_+）_（^/^云_&）—AxAxx(x+A_y)寸x+Ax
