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《高二数学：113 导数的几何意义 同步练习（人教A版选修2-2）【含解析】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2・21.1第3课时导数的几何意义一、选择题1.如果曲线y=Ax）在点仇，TUo））处的切线方程为x+2y~3=0f那么（）A.f（x0）＞0B./（x0）＜0C.f（xo）=OD./（勺）不存在［答案］B［解析］切线x+2y-3=0的斜率斤八*,即/（ao）二・*v0.故应选B.2.曲线y=
2、x2—2在点（1，—动处切线的倾斜角为（）A.1C.务B4D.［答案］B［解析］・•・切线的斜率k=yf
3、x=1=l.・・・切线的倾斜角为扌，故应选B.3.在曲线y=/上切线的倾斜角为中的点是（）B.(2,4)A.(0,0)C•&16)［答案］D解析］易求yf=2x,设在点P（xQ,
4、£）处切线的倾斜角为扌，则2x0=1,/.x0=
5、,4.曲线y=x3~3x2+在点（1,一1）处的切线方程为（）A.y=3x—4B.尹=_3卄2C.y=—4x+3D.y=4x—5［答案］B［解析］y'~3疋-6x,••y'
6、x=i=-3.由点斜式有y+l=・3（兀・1）.即p二-3兀+2.3.设几v）为可导函数，且满足凹/⑴If］，则过曲线尹=/«上点（1，如））处的切线斜率为（）A.2B.-1C.1D.-2［答案］B［解析］/(1)-/(1・2x)../(I惭2x=慨・2兀)・/(1)-2x二・1,即yfL=i=■/则y=A兀）在点（1J⑴）处的切线斜率为・1,故选B.4.
7、设/（xo）=O,则曲线尹=金）在点仇，/（必））处的切线（）A.不存在B.与兀轴平行或重合C.与兀轴垂育D.与兀轴斜交［答案］B［解析］由导数的几何意义知B正确，故应选B.5.己知曲线夕=/3）在兀=5处的切线方稈是y=—x+8,则久5）及/（5）分别为（）A.3,3B.3,-1C・一1,3D・一1,-1［答案］B［解析］由题意易得：久5)二・5+8=3,f⑸二・1,故应选B.6.曲线,Ax)=?+x-2在尸点处的切线平行于直线j^=4a—1,则P点的坐标为()A.(1,0)或(一1,-4)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,4)［答案］A［解析］*•=x3+x-2,设小
8、=必,Ay=3xo*Ax+3x()・(Ax)‘+(Ax)"+Ax,•怕=3%o+1+3x0(A.¥)+(Ax)2,:・f(xo)=3a^+1，又"4,・；3a*o+1=4,x()~1.・'・兀0二±1i故P(l,0)或(・1,-4),故应选A.7.设点P是曲线y=x3-y［3x+l，上的任意一点，P点处的切线倾斜角为则«的取值范围为（）A.0,号”［知，兀）B・［o‘“「2、C右兀，71J°（2'討［答案］A［解析］设％（）」）），r22（x+心）‘・书（x+心）+亍・+yf3x・寸（x）=lim7——:J'7M-0心=3异-y［j,・••切线的斜率A=3xg-V3,tana=
9、3爲-、/52-、/:°，£）U扌兀，兀）故应选A.3.（2010-福州高二期末）设P为曲线C：y=F+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范I韦I为［0,勺，则点P横坐标的取值范围为（）A・［-1,~
10、］B.［-1,0］C.［0,1］D・［
11、,1］［答案］A［解析］考查导数的几何意义.•・y二2x+2,且切线倾斜角8W［0,扌］,・•・切线的斜率比满足0WkWl,即0W2X+2W1,-1W兀W-2'二、填空题4.已知函数7（x）=x2+3,则.心）在（2,人2））处的切线方程为.［答案］4x-y-l=0［解析］・・7W=x2+3,x0=2・・談2）=7,Ay=X2
12、+Ax）以2）=4Ax+（Ax）2・••护=4+Ax.・；lim护二4.艮卩厂（2）=4.A.VAr-0AXJV7又切线过（2,7）点，所以/⑴在（2〃（2））处的切线方程为厂7二4（兀・2）即4x-y-1=0.5.若函数/⑴=l占贝怕与兀轴交点处的切线的方程为••A［答案］y=2(x-l)或y=2(x+l)(2)•盒［解析］由J{x)=x-1=0得X二±1,即与x轴交点坐标为(1,0)或(・1,0)・x=1^oL1+^mJ=1V-・•・切线的斜率C1++二2.・•・切线的方程为y=2(x・1)或y=2(x+l).3.曲线C在点P(x0,7o)处有切线/，则肓线/与曲线C的公
13、共点有个.［答案］至少一［解析］由切线的定义，直线I与曲线在P(x0,旳)处相切，但也可能与曲线其他部分有公共点，故虽然相切，但直线与曲线公共点至少一个・4.曲线y=x3+3x1+6x-］0的切线屮，斜率最小的切线方稈为•［答案］3兀一p—ll=0［解析］设切点P(x0,咖，则过P(x0,为)的切线斜率为V'2%,它是xo的函数，求出其最小值・设切点为P(xQ,y0),过点P的切线斜率k=y'=3x6+6x0+6二3(牝++3.当x0=・1时斤有最小值3,此时P的坐标为(・1,・14),其切
