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时间:2020-03-21
《数学:113《导数的几何意义》同步练习(5)(新人教B版选修2-2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导数的几何意义得分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.函数y=x2cosx的导数为B./=2xcosx+x2sxD.y=xcosx—x2sxA.y=2xcosx~x2sxC.y=x2cosx~2xsx2.下列结论屮正确的是A.导数为零的点一定是极值点B.如果在心附近的左侧广(Q>0,右侧广(X)<0,那么/(兀°)是极大值C.如果在必附近的左侧广(兀)>°,右侧广(QvO,那么/Uo)是极小值D.如果在兀0附近的左侧广(兀)V0,右侧广(X)>0,那么/(x0)是极大值3/r3.曲线y=cosx(02、4.函数/(兀)=3x-4x3,XG[OJ]的最大值是A.1B.C.0D.-125.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J6.给出以下命题:⑴若「f(X)dx>09则f(x)>0;(2)Jasinxix=4;(3廿(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则「f(x)dx=f(xlx;其中正确命题的个数为…J()JT【】A.1B.2C.3D.07.若函数/(x)=x3+x2+/nx+l是R上的单调函数,则实数m的取值范围是A.(3、,+oo)4、8.设05、.1111线尸2x?—3x?共有个极值.已知/(兀)为一次函数,K/(x)=x+2Jr,则/⑴二D.515.若TO)=ex,则MH—r->0f/(X)Ip与g(x)r满]aLLA./(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C・/(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数11.(2007江苏)已知二次函数f(x)=ax2^-bx+c的导数为f(x),广(0)〉0,对于任意实数16.已知函数/(X)=/+ax2+Z?x+c/£x=-2处取得极值,并且它的图彖与直线y=—3x+3在点(1,0)处相切,则函数/(x)的表达式为ml三、解答题(共74分)17.(木小题满分106、分)一物体沿肓线以速度v(0=2r-3(/的单位为:秒小的单位为:米/秒)的速度作变速育线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t二5秒间运动的路程?18.(木小题满分12分)己知曲线y=x3+x-2在点P。处的切线/)平行直线4x—/—1=0,且点PQ在第三象限,⑴求Po的坐标;⑵若直线/丄厶,且/也过切点P。,求真线/的方程.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+(67-1)x2+48(6/-2)x+/?的图象关于原点成中心对称,试判断/⑴在区间[-4,4]上的单调性,并证明你的结论.20.(本小题满分14分)已知函数/(x)=ln7、x8、(a*^0),函数g(x)=―1—+妙9、'0)("0)广⑴⑴当X工0时,求函数y=g⑴的表达式;⑵若a>0,函数y=g(x)在(0,+co)上的最小值是2,求a的值;27⑶在⑵的条件卜;求直线y=-x+4与函数y=g(兀)的图象所围成图形的面积.21.(木小题满分12分)设a20,/(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0)・(I)令F(x)=xffM,讨论F(x)在(0,+8)内的单调性并求极值;(II)求证:当兀>1时,恒有x>In2x-2aInx+1.22.(木小题满分14分)已知函数/(x)=ev-kx,xgR(I)若试确定函数/'(x)的单调区间;(II)若R〉0,且对于任意xgR,/(国)〉()恒成立,试确10、定实数R的取值范围;(III)设函数F(x)=/(x)+/(-%),求证:F(1)F(2)---F(«)>(e/,+,+2V(ngN*).《导数及其应用》章节测试题答案一、选择题(60分)1-5:ABCAD6-10:BCDBB11—12:CB二、填空题(16分)13.214./(x)=x-l215.(或—2左)16n/(x)=x+x~—8jc+6e三、解答题(共74分)2317.解:・・•当0W/W—时’⑴=2r-3W0;当一WfW5时,叩)=2r—3M0
2、4.函数/(兀)=3x-4x3,XG[OJ]的最大值是A.1B.C.0D.-125.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J6.给出以下命题:⑴若「f(X)dx>09则f(x)>0;(2)Jasinxix=4;(3廿(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则「f(x)dx=f(xlx;其中正确命题的个数为…J()JT【】A.1B.2C.3D.07.若函数/(x)=x3+x2+/nx+l是R上的单调函数,则实数m的取值范围是A.(
3、,+oo)
4、8.设05、.1111线尸2x?—3x?共有个极值.已知/(兀)为一次函数,K/(x)=x+2Jr,则/⑴二D.515.若TO)=ex,则MH—r->0f/(X)Ip与g(x)r满]aLLA./(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C・/(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数11.(2007江苏)已知二次函数f(x)=ax2^-bx+c的导数为f(x),广(0)〉0,对于任意实数16.已知函数/(X)=/+ax2+Z?x+c/£x=-2处取得极值,并且它的图彖与直线y=—3x+3在点(1,0)处相切,则函数/(x)的表达式为ml三、解答题(共74分)17.(木小题满分106、分)一物体沿肓线以速度v(0=2r-3(/的单位为:秒小的单位为:米/秒)的速度作变速育线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t二5秒间运动的路程?18.(木小题满分12分)己知曲线y=x3+x-2在点P。处的切线/)平行直线4x—/—1=0,且点PQ在第三象限,⑴求Po的坐标;⑵若直线/丄厶,且/也过切点P。,求真线/的方程.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+(67-1)x2+48(6/-2)x+/?的图象关于原点成中心对称,试判断/⑴在区间[-4,4]上的单调性,并证明你的结论.20.(本小题满分14分)已知函数/(x)=ln7、x8、(a*^0),函数g(x)=―1—+妙9、'0)("0)广⑴⑴当X工0时,求函数y=g⑴的表达式;⑵若a>0,函数y=g(x)在(0,+co)上的最小值是2,求a的值;27⑶在⑵的条件卜;求直线y=-x+4与函数y=g(兀)的图象所围成图形的面积.21.(木小题满分12分)设a20,/(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0)・(I)令F(x)=xffM,讨论F(x)在(0,+8)内的单调性并求极值;(II)求证:当兀>1时,恒有x>In2x-2aInx+1.22.(木小题满分14分)已知函数/(x)=ev-kx,xgR(I)若试确定函数/'(x)的单调区间;(II)若R〉0,且对于任意xgR,/(国)〉()恒成立,试确10、定实数R的取值范围;(III)设函数F(x)=/(x)+/(-%),求证:F(1)F(2)---F(«)>(e/,+,+2V(ngN*).《导数及其应用》章节测试题答案一、选择题(60分)1-5:ABCAD6-10:BCDBB11—12:CB二、填空题(16分)13.214./(x)=x-l215.(或—2左)16n/(x)=x+x~—8jc+6e三、解答题(共74分)2317.解:・・•当0W/W—时’⑴=2r-3W0;当一WfW5时,叩)=2r—3M0
5、.1111线尸2x?—3x?共有个极值.已知/(兀)为一次函数,K/(x)=x+2Jr,则/⑴二D.515.若TO)=ex,则MH—r->0f/(X)Ip与g(x)r满]aLLA./(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C・/(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数11.(2007江苏)已知二次函数f(x)=ax2^-bx+c的导数为f(x),广(0)〉0,对于任意实数16.已知函数/(X)=/+ax2+Z?x+c/£x=-2处取得极值,并且它的图彖与直线y=—3x+3在点(1,0)处相切,则函数/(x)的表达式为ml三、解答题(共74分)17.(木小题满分10
6、分)一物体沿肓线以速度v(0=2r-3(/的单位为:秒小的单位为:米/秒)的速度作变速育线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻t二5秒间运动的路程?18.(木小题满分12分)己知曲线y=x3+x-2在点P。处的切线/)平行直线4x—/—1=0,且点PQ在第三象限,⑴求Po的坐标;⑵若直线/丄厶,且/也过切点P。,求真线/的方程.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+(67-1)x2+48(6/-2)x+/?的图象关于原点成中心对称,试判断/⑴在区间[-4,4]上的单调性,并证明你的结论.20.(本小题满分14分)已知函数/(x)=ln
7、x
8、(a*^0),函数g(x)=―1—+妙
9、'0)("0)广⑴⑴当X工0时,求函数y=g⑴的表达式;⑵若a>0,函数y=g(x)在(0,+co)上的最小值是2,求a的值;27⑶在⑵的条件卜;求直线y=-x+4与函数y=g(兀)的图象所围成图形的面积.21.(木小题满分12分)设a20,/(x)=x-1-In2x+2aInx(x>0)・(I)令F(x)=xffM,讨论F(x)在(0,+8)内的单调性并求极值;(II)求证:当兀>1时,恒有x>In2x-2aInx+1.22.(木小题满分14分)已知函数/(x)=ev-kx,xgR(I)若试确定函数/'(x)的单调区间;(II)若R〉0,且对于任意xgR,/(国)〉()恒成立,试确
10、定实数R的取值范围;(III)设函数F(x)=/(x)+/(-%),求证:F(1)F(2)---F(«)>(e/,+,+2V(ngN*).《导数及其应用》章节测试题答案一、选择题(60分)1-5:ABCAD6-10:BCDBB11—12:CB二、填空题(16分)13.214./(x)=x-l215.(或—2左)16n/(x)=x+x~—8jc+6e三、解答题(共74分)2317.解:・・•当0W/W—时’⑴=2r-3W0;当一WfW5时,叩)=2r—3M0
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