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《《复数的几何意义》同步练习4（新人教B版选修2-2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题1.下列说法正确的是（）A.若广（x„）=0,则/（无）是函数/（兀）的极值B.若门勺）是函数/（兀）的极值，贝巧（兀）在兀。处有导数C.函数/（X）至多有一个极大值和-一个极小值D.定义在R上的可导函数f（x）,若方程ff（x）=O无实数解,则/•⑴无极值答案：D2.复数z=a+bi(a,bwR),则z2eR的充要条件是()A.a2+b2=0B.。=0且"0C・ab=0D.ah0答案：c3.设广（x）是函数.f（x）的导函数，y=ff（x）的图象如
2、图所示,则y=/（x）的图彖最有可能的是（）答案：C4.下列计算错误的是（）A.[sinxdx=0B.i^dx=lC.nn恭cosxdx=2fcosxdx2D.Psin'xdx=0答案：D5.若非零复数召，°满足
3、©+圍=忖-©
4、，则返与近所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：D3.已知两条曲线,v=x2-l与y=l-疋在点兀处的切线平行，则的值为（）2?A.0B.一一C.0或一一D.0或133答案:C4.我们把1,4,9,16,25,…这些数称做正方形数，这是因为这些数H的
5、点了可以排成一个正方形（如下图）.试求第n个正方形数是（）A.n(n-1)B.n(n+1)C.n2D.(n+1)2答案：c5.?+『+・..+严05的值为()A.-iB.iC.1D.0答案：c6.函数y=2x2-x4,贝【打，有（）A.极大值为1,极小值为0B.极大值为1,无极小值C•最大值为1,最小值为0D.无极小值，也无最小值答案：A7.下列推理合理的是（）A./（X）是增函数，贝I」广⑴>0B.因为a>b（a,bwR）,贝>Ja+2i>b+2iC.AABC为锐角三角形，贝lJsinA+sin
6、B>cosA+cos^D.直线A〃L，则k、=k2答案：c3.a+b>2c的一个充分条件是（）A.或方〉cB.a>cSLb>cC.a>cS.bc或bvc答案：B12•函数f(x)=ax3+(a-l)x2+48@-2)x+b的图象关于原点中心对称,则/(x)在［-4,4］上（）A.单调递增B.单调递减C.［-4,0］单调递增，［0,4］单调递减D.［-4,0］单调递减,［0,4］单调递增答案：B二、填空题13.设x,ywR且—=—,贝＞Jx+v=1-z1-2/1-3/答案：-614.在空
7、间这样的多血体，它有奇数个面，且它的每个面又都有奇数条边.（填“不存在”或“存在”）答案：不存在15.设/(X)=川，贝Uf,fx)dx=答案：16.已知：△ABC屮，AD丄3C于D,三边分别是a,b,c,则有a=c・cosB+b・cosC；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四血体P-ABC'ABC,^PAB,/PBC,/PCA的面积分别是S,»52,S3,二面角P—AB—C,P_BC_A,P-AC-B的度数分别是a,p.y,贝i」S=•答案：S[cosa+S2cos0+S3cos/三、解
8、答题17・求函数)，=丄疋—丄(q+/)F+/x+/的单调递减区间.32解：yr=x2-(a+a2)x+tz'=(x-a)｛x-a2)f令y'<0,得(x-a)(x-a‘)<0・(1)当a<0时，不等式解为，此时函数的单调递减区间为(d,a2).(2)当Ovav1时"，不等式解为，此时函数的单调递减区间为(/,a).(3)当a>l时不等式解为6/9、取得最大值，并求此最
10、大值.解:=J(cos〃一siTi&+V^)‘+(cos&+sin&)‘=(4+2^2(cos&-sin&)=14+4cos0+—<4丿当0=2—兰伙eZ)时,4国的最大值为2血.19.在数列仇｝屮，^=1,且前〃项的算术平均数等于第n项的2—1倍(neN*).(1)写出此数列的前5项；(2)归纳猜想仏”｝的通项公式，并加以证明.解：(1)由已知,®+勺+①+…+5=⑵？叽，分别取n=2,3,45,nZH1111z11侍①十盯我TIT他養7=玫°二丄⑺+d)=丄4271237x91631z、11a
11、,=——(a.+①①①)==——,111a.=——、a.=——,cl=——■35463'99154412349x1199所以数列的前5项是：«2=-3・15（2）由⑴屮的分析可以猜想"（2Z）（2“+I）下血用数学归纳法证明：①当打=1时，公式显然成立.②假设当归时成立，即"爲时，那么由已知,得心宀+…+5+畑=甲+1）%,即q+a2+①+…+ak=(2k2+3灯％］,所以（2疋一灯兔=（2^+3切兔+
12、,即(2£-1)兔=(2上+3)代+「又由归纳假设，得（22）阪#厂（汰+叽，
