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《11-12学年高中数学113导数的几何意义同步练习新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2-21.1第3课时导数的几何意义一、选择题1.如果曲线y=/U）在点（血/U））处的切线方程为/+2y—3=0,那么（）A.f（Ao）＞OB.fUXOC.f（ao）=OD.f（歸不存在［答案］B［解析］切线卄2y—3=0的斜率&=一£，即尸（也）=一*V0.故应选B.2.曲线尸扣一2在点（1,一
2、）处切线的倾斜角为（）A.1B-T［答案］B［*(卄Ax)2—2］—(*#_2)［解析］y'=lim心lO△x=lim(卄x)=xA.lOJ・・・切线的斜率k=y'L=i=l.・•・切线的倾斜角为寸，故应选B.3.在曲线上切线的倾斜
3、角为*的点是（）A.(0,0)［答案］0［解析］易求=2/,设在点Pg,滋）处切线的倾斜角为十，贝ij2/=l,・・・禺=£,4.Illi线尸F—3H+1在点（1,一1）处的切线方程为（）A.y=3x—4B.y=—3无+2C.y=—4卄3D.y=4x—5［答案］B「解析］y'=3#—6x,匸=—3.由点斜式有y+l=—3(/—1)•即y=—3/+2・5•设心)为可导函数，且满足帥=—b贝IJ过曲线y=f{x)±点(1,f(l))处的切线斜率为()A.2C.1B.-1D.—2［答案］B［解析］1imlOf(l)一f(l一2力2x=1
4、im.r-*Of(l一2x)—f(l)—2/Y则y=f(x)在点⑴f(l))处的切线斜率为一1,故选B.6•设尸U)=O,则曲线y=f(x)在点(亦代対)处的切线()A.不存在A.与x轴平行或重合D.与x轴斜交B.与x轴垂直［答案］B［解析］由导数的几何意义知B正确，故应选B.7.己知Illi线在x=5处的切线方程是尸一才+8,则/'(5)及f(5)分别为()A.3,313.3,-1C・—1,3D・—1,—1［答案］B［解析］由题意易得：H5)=—5+8=3,f(5)=-1,故应选B.8.曲线f(x)=xi+x~2在戶点处的切线平
5、行于直线尸4-1,则P点的处标为()A.(1,0)或(一1,-4)B.(0,1)C.(—1,0)D.(1,4)［答案］A［解析］2,设肋=飾，Ay=3处•A龙+3也•(A0'+(△X)：'+Ax,Ay•:人=3堵+1+3心(△力+(△x)29△x:.f(飾)=3处+1,又k=y•：3廉+1=4,A?=l.Aao=±L故P（l,o）或（一1,-4）,故应选A.7.设点P是曲线的任意一点，P点处的切线倾斜角为"，则a的取值范闱,兀O2-3—J-一A.C.兀B.H5-6D［答案］A［解析］设PIxq,必）,•:f9(x)=lim(/+
6、AX)'—羽(x+AX)+j—A3+羽彳=3#—、^,・••切线的斜率k=3处一羽,tana8.（2010•福州高二期末）设P为曲线G.尸#+2卄3上的点，且曲线Q在点P处切线倾斜角的取值范围为［0,*］,则点户横坐标的取值范I蒯为（）A.[—1,—*]B.[—1,0]C.[0,1]D.[
7、,1][答案]A[解析]考查导数的几何意义.V/=2x+2,且切线倾斜角〃G[0,专],・•・切线的斜率&满足0W&W1,即0W2卄2W1,-1WxW-二、填空题9.已知函数心=¥+3,则fd)在(2,f(2))处的切线方程为[答案]4%—y—
8、l=0[解析]•.・f(x)=”+3,儿=2・・・f(2)=7,△尸f(2+A劝一f(2)=彳・Ax+(Ax)2•••学=4+△x.•••1imA=4.即f(2)=4.aa-oAx又切线过(2,7)点，即4x—y—1=0.所以在(2,f(2))处的切线方程为y—7=4匕一2)7.若函数/U)=x~k则它与/轴交点处的切线的方程为•［答案］7=2(^—1)或尸2(卄1)［解析］由fx)=x—丄=0得x=±l,即与％轴交点坐标为(1,0)或(―1,0).Xz,1,1(卄△X)———卄一卄AXx(x)=lim;alOax=limA.l
9、O・•・切线的斜率&=l+f=2.二切线的方程为y=2(x—1)或尸2匕+1).8.曲线C在点只血必)处有切线/,则直线/与曲线C的公共点有个.［答案］至少一［解析］由切线的定义，直线/与曲线在戶(必，如处相切，但也可能与曲线其他部分有公共点，故虽然相切，但直线与曲线公共点至少一个.9.曲线尸=#+3#+6/—10的切线中，斜率最小的切线方程为.［答案］3x-y-ll=0yr
10、_［解析］设切点Pg,必),则过心必)的切线斜率为•"%,它是心的函数,求出其最小值.设切点为Pg如，过点戶的切线斜率k=ylv=-vo=3^+6^+6=3
11、U+l)2+3.当从=—1时斤有最小值3,此时戶的坐标为(一1,—14),其切线方程为3/—•—11=0.三、解答题10.求曲线尸心•上一点彳1，—彳处的切线方程.一…(齐士T_苗吋-丽［解析］/./=limr=limA.V-*Oj_丄_」?6_4
