11-12学年高中数学312复数的几何意义同步练习新人教a版选修2-2

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1、选修2-23.1.2复数的几何意义一、选择题1.如果复数臼+勿心，方已R）在复平而内的对应点在笫二象限，贝9（）A.Q0,b<0B.玄>0,方>0C.&<0,b<0D.自〈0,b>0［答案］D需a<0且B.若C为线段［解析］复数z=a^b在复平面内的对应点坐标为勿，该点在第二象限,b〉0,故应选D.2.（2010•北京文，2）在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为力,川/的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i［答案］C［解析］由题意知水6,5）,M-2,3）,初中点6U0,则6-2尸丁=2,y=5+3—r~=4•••

2、点C对应的复数为2+4i,故选C・3.当*冰1时，复数z=（3〃l2）+S—l）i在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［答案］D［解析］3/w—2>0,m~1<0,点（3/77—2,m—1）在第四象限.4.复数z=—2（sinl00°—icoslOO0）在复平面内所对应的点Z位于（）A.第-•彖限A.第二象限B.第三象限C.第四象限［答案］C［解析］z=—2sinl00°+2icosl00°.V-2sinl00°<0,2cosl00°<0,・・・Z点在第三彖限.故应逸C.1.若日、bGR,则复数（才_6日+10）+（—/『+彳方一

3、5）i对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限［答案］D［解析］才一6日+10=（盘一3尸+1>0,—/+45—5=一（力一2尸一1〈0.所以对应点在第四象限，故应选D.2.设z=（2#+5广一3）+（F+2H_2）i,绘R,则以下结论中正确的是（）A.z对应的点在第一象限B.z—定不是纯虚数C.z对应的点在实轴上方D.z-•定是实数［答案］C［解析］°・°2z'+5f—3=（f+3）（2f—1）的值可正、可负、可为0,Z‘+21+2=（f+1）'+1>1,・•・排除A、B、D,选C.3.下列命题屮假命题是（）A.复数的模是非负实数B.复数等于零

4、的充要条件是它的模等于零C.两个复数模和等是这两个复数相等的必要条件D.复数z>Z2的充要条件是

5、勿>

6、勿

7、［答案］D［解析］①任意复数z=a+bi^.方WR）的模场

8、=體+畑°总成立.・・.a正确；盘=0②由复数相等的条件z=0O仁.0

9、z

10、=O,故B正确；b=0②右=◎+方Ii,%=型+（日i、b、日2、£R）若z】=尿,则有3=3>fb=b.,

11、Z]

12、—

13、Z21反之.由ZiI=IZ2

14、,推不出Zi=Z2,如方=l+3i,鬼=1—3i时

15、方

16、=勿

17、,故C正确；③不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，・・・D错.1.已知复数1)+(2

18、/—1)i的模小于伍，则实数/的取值范围是()4A.-t—~5D.尸-扌或/=2［答案］A［解析］由题意知(^-1)2+(2%-1)2<10,4解之得一-

19、zi

20、<

21、z2

22、,则实数力适合的条件是()A.K-1或b>lB.—1<&1C.b>D.b>0［答案］B［解析］由$I〈I勿得苗肓0/7石，・・・#<1,则-1

23、i,2+iC.l+i,2+iD.2+i,1+i［答案］C［解析］由题意O'N=尙,对应复数为1+i,点才对应复数为1+(l+i)=2+i.二、填空题11・如果复数z=S+/〃一l)+(4h—8^+3)i(gR)对应的点在第一象限，则实数刃的取值范围为.［答案］(_8,二1f逅！ug，+T［解析］复数冬对应的点在第一象限W+/»—1>0需[4/?/—8/z?+3>012.设复数z的模为17,虚部为一8,则复数2=.［答案］±15—8i［解析］设复数z=^—8i,由7才+8?=17,Aa=225,臼=±15,z=±15-8i.13.已知z=(1+i)肋‘一(8+i)zzH

24、-15—6i(〃应R),若复数z对应点位于复平面上的第二象限,则刃的取值范围是.［答案］3<〃K5［解析］将复数z变形为z=(/»—8/7/+15)+i・・•复数z对应点位于复平面上的第二象限龙一伽+15〈0材_加一6>0解得3)［解析］国'=(丰)+(上》)M2(匸匕)•字=2.・•・吻事花.三、解答题15.实数/〃取什么值时，复平面内表示复数z=2〃/+(4—〃/)i的点(1)位于虚轴上；(2)位于一、三象限；(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上.［解析