求解双曲守恒律方程的自适应人工黏性熵稳定格式-论文.pdf

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1、第29卷第8期航空动力学报VoI．29NO．82014年8月JournalofAerospacePowerAug．2014文章编号：1000—8055(2014)08—1930—10doi：10．13224／j．cnki．jasp．2014．08．022求解双曲守恒律方程的自适应人工黏性熵稳定格式任炯，封建湖，梁楠，刘友琼(长安大学理学院，西安710064)摘要：采用熵守恒格式求解双曲守恒律方程不满足熵稳定条件．为了达到熵稳定，需要在熵守恒格式的基础上增加黏性机制，使总熵耗散．鉴于自适应人工黏性在不同的计算区域上其黏性大小的变化特点，在熵守恒通

2、量的基础上添加经过修正的自适应人工黏性通量构造出一种新的结构简单的熵稳定格式．根据自适应人工黏性的自适应性，并经过简单调节黏性比例系数C之后，该格式可以在不使用限制器的情况下达到整体的高分辨率，表现出：在间断区域有足够的数值耗散保证稳定；在光滑区域，黏性很小，不会影响格式在此的高精度．最后的几个数值算例以熵稳定ERoe格式和高分辨率熵稳定EYee格式的数值结果作为参照，分析说明这种格式的特性．关键词：双曲守恒律；弱局部剩余量；自适应人工黏性；熵稳定；高分辨率中图分类号：V411．3；0354；O241．82文献标志码：AAdaptivearti

3、ficialviscosityentropystableschemeforhyperbolicconservationlawsRENJiong，FENGJian—hu，LIANGNan，LIUYou—qiong(SchoolofSciences，Chang’anUniversity，Xi’an710064，China)Abstract：Theentropystableconditionsmaynotbemetifentropyconservationschemesareusedtosolvetheequationsofhyperboliccon

4、servationlaws．Toachieveentropystability，thetotalentropyofanumericalschememustbedissipative．Thefrequently—usedmethodistoaddaviscositymechanismtoanentropyconservativescheme．Byconsideringthechangecharacteristicsofthesizeofadaptiveartificialviscosityindifferentpartsofthecomputat

5、ionaldomain，anewsimpleentropystableschemewasproposedbycombiningthefluxofentropyconservationwiththecorrectedfluxofadaptiveartificialviscosity．Accordingtotheadaptivi—tyofadaptiveartificialviscosity，thisschemecanachievetheoverallhighresolutionwithoutusinganylimitersbutadjusting

6、theviscosityproportionalcoefficientsC．Sothecomputedsolutionwasstableatitsdiscontinuouspartswithenoughnumericaldissipationwhilemain—tainingthehighorderaccuracyatsmoothpartswithverysmallviscosity．Attheend，sever—alnumericalexampleswereperformedtoanalyzethecharacteristicsofthepr

7、oposedschemewithreferencetothenumericalresultsofentropystableERoeschemeandhighresolutionentropystableEYeescheme．Keywords：hyperbolicconservationlaws；weaklocalresidual(WLR)；adaptiveartificialviscosity；entropystable；highresolution收稿日期：201305—06基金项目：国家自然科学基金(11171o43)；长安大学中央高校基本

8、科研业务费项目(CHD2102TD015)作者简介：任炯(1985一)，女，山西吕梁人，硕士生，主要从事科学与工程中的高性能计算技术研究．第8期任炯等